山东省淄博市桓台县（五四制）2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

初二数学练习题 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 9 10 答案 1.下列各组线段能构成直角三角形的一组是 A.30,40,50 B.7,12,13 C.5,9,12 D.3,4,6 2.下列大学校徽图案是轴对称图形的是 A. B D 3.如图，AD是△ABC的中线，AB=5,AC=4。若△ACD的 周长为10，则△ABD的周长为 A.8 B.9 C.10 D.11 B 4.小明和小军到学校的直线距离分别是5km和3km。那么两人的直线距离不可能是 A.1km B.3km C.6km D.8km 5.如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B间的距离。小明在池塘外取AB的垂线BF上的 点C,D,使BCCD。再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上，这时测得 DE的长就是AB的长。依据是 A.SSS B.SAS C.ASA D.HL E 初二数学试题第1页（共6页） 6.如图，在△ABC中，∠BAC-90°，AB=2,AC=3,沿过点 B A的直线折叠，使点B落在边BC上的点D处，再次折叠， 使点C与点D重合，折痕交AC于点E。则AE的长度为 2c. 6 D. 6 7.如图，△ABC中，∠B=32°，∠BCA=78°。 请依据图中的作图痕迹，得∠α的度数为 A.81° B.78° C.102° D.110° 8.如图，一圆柱高8cm,底面周长是12cm,一只蚂蚁从点A爬到 点B处吃食，要爬行的最短距离是 A.10cm B.14cm C.20cm D.24cm B 9.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC 交AC于点E。若∠A=50°，∠B=60°。则∠CDE的大小为 D E A.45° B.40° C.30° D.35 B 10.如图，四边形ABCD中，AB=AD,点B关于AC的对称 点B'恰好落在CD上，若∠BAD=a,则∠ACB的度数为 A.45 B.a-45 A C. 20 D. B 二、填空题 11.如图，方格纸中是9个完全相同的小正方形。 则∠1+∠2的度数为 初二数学试题第2页（共6页) 12.如图，△ABC的周长为15cm,根据图中尺规作图 的痕迹，直线DE分别与BC,AC交于D,E两点。 若AE=2cm,则△ABD的周长为 13.在△ABC中，∠ACB=90°，∠D=15°，AC-=2, AB=BD,则BD= D 14.在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,AC=6,BC=8, 则CD的长为 B 3cm 15.将宽3cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状， 609 AB为折痕，则正方形ABCD的面积为 A 三、解答题 16.如图所示的网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个 小三角形（阴影部分表示），请你分别在甲、乙、丙三个图中涂黑一个小三角形，使它 与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形。 丙 初二数学试题第3页（共6页） 17.如图，点B,F,C,E在直线1上，(F,C之间不能直接测量)。点A,D在1异侧，测 得AB=DE,AB∥DE,∠A=∠D。 (1)说明：△ABC≌△DEF: (2)若BE-10m,BF=3m。求FC的长度。 18.小明利用一根长3m的杆子来测量路灯AB的高度，他的方法如下：如图，在路灯前选一 点P,使BP=3m,并测得∠APB=70°，然后把竖直的杆子CD(CD=3m)在BP的延长线 上左右移动，使∠CPD=20°，此时测得BD=11.2m请根据这些数据，计算出路灯AB的 A,路灯 高度。 77T77p7 B 19.已知：线段a,b。 画图： a b 求作：Rt△ABC,使∠C=90°，斜边AB=a,ACb。 (保留作图痕迹，不写画法) 初二数学试题第4页（共6页） 20.如图，一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B-90°，AB=8m,BC6m,CD-=24m, D AD=26m。求这块草坪的面积。 B 21.如图，海中有一小岛P,它的周围12海里内有醋礁，渔雕跟踪鱼群由西向东航行，在 M处测得小岛P在北偏东60°方向上，航行16海里到N处，这时测得小岛P在北偏 北 北 东30°方向上。 (1)求N点与小岛P的距离： M (2)如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险。并说明理由。 初二数学试题第5页（共6页） 22.如图，在四边形草坪ABCD中，∠B=∠D=90°，点E,F分别在AB,AD上，数学兴趣 小组在测量中发现AE=AF,CE=CF,正准备继续测量BC与DC的长度时，小亮则说： 不用测量了，CB=CD。小亮的说法是否正确？请说明理由。 B E 23.如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C68°，点E为线段AB的中点，点F在边AC上， 连接EF,沿EF将△AEF折叠得到△PEF。 (1)如图