江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高一上学期11月期中学情调研数学试题

2023—2024学年度第一学期学情调研 高一数学试题 本试卷共6页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡 上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2． 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上． 1.已知集合，，则 A. B. C. D. 2.已知命题，则命题的否定是 A. B. C. D. 3.设，，则 A. B. C. D. 4.已知实数,若则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 5.设，，则是成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.已知函数,则函数的值域是 A. B. C. D. 7.设全集,集合，若,则的取值范围 A. B. C. D 8.若函数与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”．已知函数与是区间上的“阶依附函数”，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列命题中为真命题的是 A.若，则 B.若，则的充要条件是 C.， D.二次函数的值域为 10.右图所示的图象表示的函数的解析式为 A. B. C. D. 11.已知关于的一元二次不等式的解集为或，则下列说法正确的是 A. B. C.不等式的解集为 D.不等式的解集为 12. 如图所示，四边形为梯形，其中，为对角线的交点.有4条线段（）夹在两底之间.表示平行于两底且与他们等距离的线段（即梯形的中位线），表示平行于两底且使梯形与梯形相似的线段，表示平行于两底且过点的线段，表示平行于两底且将梯形分为面积相等的两个梯形的线段.下列说法中正确的有 A.若，则 B.， C., D., 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 13.已知函数满足，则 . 14.已知，则 . 15.正实数满足，则的最小值为 . 16.若关于的不等式的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是 . 四、解答题：本题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题10分) 记函数的定义域为集合，函数的值域为集合. 求：(1)求； (2)求， 18. (本题12分) 计算下列各式的值： (1) (2) 19.(本题12分) 已知二次函数， (1)若函数的两个零点都在区间内，求实数的取值范围； (2)令，，““是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20.(本题12分) 已知二次函数,当时，函数取得最小值，且. (1)求函数的解析式； (2)若函数在区间的最小值为，求. 21.(本题12分) 如图所示，为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸上设计大小相等的左右两个矩形宣传栏，宣传栏的面积之和为.为了美观，要求海报上四周空白的宽度为，两个宣传栏之间的空隙的宽度为，设海报纸的长和宽分别为.   (1)求关于的函数表达式； ( （第21题图） )(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少？ 22.(本题12分) 已知二