精品解析：浙江省宁波市慈溪市掌起初级中学2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

掌起中学2023学年八年级数学上册期中考试卷 （考试时问：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 4，5，10 C. 5，6，11 D. 8，7，14 3. 对假命题“若，则”举反例，正确的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图，，，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，AB的垂直平分线EF交AC于点D，的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 10° 6. 某景区有一块三角形的草坪，A、B、C是三个商店，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三个商店的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 7. 已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系，则△ABC的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 8. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a，b，c，d．若，，则d为（ ） A. 8 B. C. D. 9. 如图，△ABC中，AC＝8，点D，E分别在BC，AC上，F是BD的中点．若AB＝AD，EF＝EC，则EF的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，已知，点是的平分线上的一点，点，分别是射线和射线上的动点，且，，下列结论中正确的是（ ） A. 是一个定值 B. 四边形的面积是一个定值 C. 当时，的周长最小 D. 当时， 二、填空题：每空3分，共24分． 11. 把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式是：_____________ 12. 已知三角形三边长分别是8、10、，则的取值范围是 _______． 13. 若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为______． 14. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中的度数是______． 15. 如图，中，，平分交于点D，点E为的中点，连接，则的长为______． 16. 《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的处（如图），水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是________尺． 17. 小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，则∠B＝_________°． 18. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为_____． 三、解答题：本题共7小题，共66分．其中：17题6分，18－19每题8分，20－21每题10分，22－23每题12分 19. 在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标：（ 　 　，　 　）； （2）求的面积； （3）在y轴上找一点P（保留作图痕迹），使的值最小，请直接写出点P的坐标：P（ 　 　，　 　）． 20. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC （1）求证：△ABE≌DCE； （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数． 21. 如图，已知，，． （1）用直尺和圆规作出的角平分线交于点，作出点的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的基础上，若，求的度数． 22. 如图，△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC，DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E． （1）求证：BD＝DE； （2）若∠DEB＝30°且DE＝3，求AD的长度． 23. 如图所示，在中，于点D，，． （1）求的长 （2）判断形状，并说明理由 24. 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“奇妙三角形”． （1）如图，在中，，，求证：是“奇妙三角形”； （2）在中，，，若是“奇妙三角形”，求的长． 25. 如图，已知中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动