甘肃省武威市古浪县第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

古浪五中2023-2024学年度第一学期期中考试 高二数学试卷 座号： 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.斐波那契数列，又称黄金分剖数列，因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引 入，故又称为“兔子数列”，斐波那契数列指的是这样一个数列：1,1,2,3,5,8，：21，…，则x 的值是() A.11 B.13 C.15 D.17 2.以(0,2)为圆心，4为半径的圆的标准方程为() A.x+(y-2}=16 B.x2+(0y+2y=16 C.x2+(y+2=4 D.x2+0y-2}=4 3.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于则C的方程是() A号+1 B+后1 c+号1 n.+片1 4.在等比数列{a}中，且a,a。=4a4,则a=() A.16 B.8 C.4 D.2 5.已知直线x+y-1=0与2x+y+5=0互相平行，则它们之间的距离是() A.32 B.√2 c.2 n. 4 2 6. 等差数列(a}中，S=3,6=9,则S,=() A.12 B.18 C.24 D.30 7.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为() A月 B号 c 9 8.已知直线y=女+2与圆G(x-3)+(y-1=9相交于么B两点，叫AB=4W2,则=() A. D.-5或0 12 80或-号 12 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分). 9.已知直线y=2x与x+y+a=0交于点P1,b),则() A.a=-3 B.b=2 C.点P到直线a心+y+3=0的距离为2而D.点P到直线低+y+3=0的距离为 13 13 10.已知等比数列{a,}的前n项和为S,若S3=3a,则数列{an}的公比可能是() AI B.-2 C.3 D.克 11.已知椭圆C16+4y/=1,则下列结论正确的是( 九长轴长为 B焦距为明 C,焦点坐标为(0，土 L.离心率为 12.有关圆C:x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2:x2+y2-4x-4y-1=0的下列哪些结论正确（) A圆G的圆心坐标为(-1,4)，半径为5 B.若M,N分别为两圆上两个点，则MN的最大距离为8+35 C.两圆外切 0.若P,2为圆9上的两个动点，且P网=4，则P2的中点的锐迹方程为x-2+-2=5 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）》 13.已知数列{a}满足4=2，a4=a,+2(n∈N),则a6= 14.直线4x-3y+m=0的一个方向向量是 15.椭圆若十号=1的两焦点为R,B。一直线过R交椭圆于AB两点，则△BR,的周长 为 16.经过A(3,-2)和B(-2W3,1)两点的椭圆的标准方程. 四、解答题（本大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步豪） 17.(本小题满分10分) 已知直线4：x-y+2=0,42,(a+2)x-ay-2=0. (1)若1∥1，求实数a的值： (2)若l⊥1，，求实数a的值 18.(本小题满分12分) 已知在等差数列{an}中，马+a4=8,a%=15. (1)求数列{a}的通项公式： (2)设数列{an}的前n项和为Sn,求S,的最值. 19.(本小题满分12分) 已知等差数列{a}中，4=1，且4，+2,4，a-2成等比数列. (2)6= 2 (1)求数列{a}的通项公式： 一，求数列{他，}的前n项和凡· a·8。 20.(本小题满分12分) 求过点34)且与圆C:(x-2+y2=1 相切的直线方程。 21.(本小题满分12分) 已知椭圆的两焦点为F(一1,0)，F,(1,0),P为椭圆上一点， 且2|FF2I=IPRI+IPF,I (1)求椭圆C的标准方程： (2)斜率为K=1的直线过椭圆C的右焦点，交椭圆A,B两点，求AB线段的长。 22.(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为主， 焦点是(3,0)和(3,0)， (1)求椭圆C的标准方程： (2)若直线L(不过原点)与椭圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M,求直线AB与直线OM 的斜率乘积KK。的值。