精品解析：湖南省桂阳县龙潭中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年下期龙潭中学八年级期中考试试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，总分30分） 1. 下列代数式是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 3，4，8 B. 5，6，10 C. 5，5，11 D. 5，6，11 6. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高交点 D. 三边中线的交点 7. 下列命题中是假命题的是（　　） A 对顶角相等 B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C. 同旁内角互补 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 8. 如图，，，，则的度数是　　 A. B. C. D. 9. 若，则 以a、b为边长等腰三角形的周长为（ ） A. 19 B. 22 C. 23 D. 19或23 10. 如图：点C在AB上，、均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，则下列结论正确的是（ ） ① ② ③为等边三角形 ④ A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分，总分18分） 11. 若分式有意义，则的取值范围是___． 12. 分式与的最简公分母是________． 13. 如图，相交于点O，已知，要直接根据“”证明，还要添加一个条件________． 14. 如图，在中，是边上的中线，在中，是边上的中线，若，则的面积为________． 15. 如图，，，，则的度数为______． 16. 关于的分式方程有增根，则______． 三、解答题（17题6分，18题6分，19题6分，20题8分，21题8分，22题8分，23题8分，24题10分，25题12分．总分72分） 17. 计算： 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知：如图与相交于点O，且，．求证： 21. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角度数． 22. 已知：如图，，且．求证． 23. “绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，甲乙两工程队承担河道整治任务，甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，甲工程队整治3600米所用的时间与乙工程队整治2400米所用时间相等．甲工程队每天整治河道多少米？ 24. 阅读下列材料：求分式方程的解，不妨设，可得，是该分式方程的解．例如：求分式方程的解，可发现，，容易检验，是该方程的解．根据以上材料回答下列问题： （1）求分式方程的解； （2）若，是分式方程的两个解，求的值； （3）设a为常数且，若关于x分式方程的两个解分别为，，求的值． 25. 如图，已知中，，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为秒． （1）用含的代数式表示的长度． （2）若点、的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； （3）若点、的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下期龙潭中学八年级期中考试试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，总分30分） 1. 下列代数式是分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分式的定义．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．注意π不是字母，是常数． 【详解】解：、、为整式，故选项A、C、D不符合题意； 为分式，故选项B正确； 故选：B． 2. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了最简分式的定义，根据分子与分母不含公因式的分式叫做最简分式，进而判断即可． 【详解】解：的分子与分母不含公因式，属于最简分式，选项A符合题意； ，该分式的分子与分母含公因式，不是最简分式，选项B不符合题意； ，该分式的分子与分母含公因式，不是最简分式，选项C不符合题意； ，该分式的分子与分母含公因式，不是最简分式，选项D不符合题意； 故选A 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C.