数学好玩《数图形的学问》（教学课件）-四年级 数学上册 北师大版

数图形的学问 小学数学·四年级（上） 北师大版·第七单元 结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。 在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。 01 03 02 学习目标 重 引导学生在按一定标准数的基础上，发现数图形的规律。 有规律地数，不重复、不遗漏。 重 点 难 点 重点 难点 同学们，同学们，今天这节数学课有一些老朋友要和我们一起来上课，欢迎吗？ 快来看看它们是谁吧！ 新课导入 4 鼹鼠钻洞 你能把这些洞口用示意图表示出来吗？试一试 探索新知 有多少条不同的路线？画出示意图。 A B C D 探索新知 A B C D AB BC CD A B C D AC BD A B C D AD 3＋2＋1=6（条） 想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。 探索新知 3＋2＋1=6（条） A B C D AB AC AD A B C D BC BD A B C D CD 想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。 探索新知 菜地旅行 A B C D E 从红薯站开往土豆站，单程需要准备多少种不同的车票？ 探索新知 根据情境画出示意图，有顺序地数一数，说说你是怎样数的。 4＋3＋2＋1=10（条） A B C D E A B C D E 4＋3＋2＋1=10 （条） （种） 探索新知 如果6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ A B C D E F 5＋4＋3＋2＋1=15（种） 画出图后，重新数一数。 可以接着数下去，在5个汽车站结果的基础上，再加上5种。 探索新知 如果7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ A B C D E F 6＋5＋4＋3＋2＋1=21（种） G 有8个汽车站呢？你发现了什么？ 探索新知 有8个汽车站呢？你发现了什么？ 有7个汽车站时…… 5个站时，车票种数为：4+3+2+1 6个站时，车票种数为：5+4+3+2+1 7个站时，车票种数为：6+5+4+3+2+1 8个站时，车票种数为：7+6+5+4+3+2+1 探索新知 有8个汽车站呢？你发现了什么？ （1）每增加一个车站，增加的条数就是之前的车站数。 （2）条数等于车站数乘车站数减1的差所得到的积的一半。 想一想 探索新知 下图中有（ 3 ）个长方形。 小试牛刀 下图中有（ 10 ）个长方形。 小试牛刀 下图中有（ 15 ）个长方形。 小试牛刀 数图形：有序 不重 不漏 线段的条数=点数×（点数-1）÷2 知识总结 如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？ 5＋4＋3＋2＋1＝15（种） A B C D E F 达标练习 找规律 如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？ 8个呢？你发现了什么？ 7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种） 8个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（种） 达标练习 下列图形各有几条线段？ （ ）条 （ ）条 （ ）条 10 15 21 达标练习 下列图形中，大大小小的长方形共有几个？ 5 + 4 + 3 + 2 +1 = 15（个） 达标练习 数一数，下列图形中有几个三角形？ 4 + 3 + 2 +1 = 10（个） 达标练习 作业： 数学源于生活，又应用于生活。结合我们城市1路车的站牌，看看一共有多少种不同的路线？就可以用我们今天的知识来解决，同学们可以课后试一试。 课后作业 24 Thank you! Thank you! $$