精品解析：山西省临汾市洪洞县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期素养形成期中测试 初一数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 6 D. 2. 下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若代数式x＋2的值为1，则x等于( ) A. 1 B. －1 C. 3 D. －3 4. 2022年11月1日空间站梦天实验舱与空间站组合体在轨完成交会对接，梦天实验舱舱体全长17.88米，直径4.2米，发射质量约23000千克．其中23000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予实际意义的例子中不正确的是（ ） A. 若葡萄的价格是3元/千克，则表示买千克葡萄的金额 B. 若表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长 C. 将重量为的一个小木块放在水平桌面上，则表示3个小木块对桌面的压力 D. 若3和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数 6. 在等式“（－4）□（－2）＝2”，“□”中运算符号是（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 7. 若，互为相反数，，互为倒数，则的结果为（ ） A. B. 1 C. 或2 D. 2 8. 下列各式中，不相等的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9. 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　） A. 3a+2b B. 3a+4b C. 6a+2b D. 6a+4b 10. 将边长为1的正方形纸片如图1所示的方法进行对折，记第一次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 在0，3，－2，－3.6这四个数中，是负整数的为___． 12 化简符号：__________． 13. 比较大小：_____（用“＞或＝或＜”填空）． 14. “x的2倍与5的差”用式子表示为_________． 15. 幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法．幻方历史悠久，是中国传统游戏．如图是一个3×3的幻方的一部分，则a+b＝_____． ﹣6 a ﹣8 ﹣5 b ﹣9 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＜”连接起来． －5， ， ， 0， ， 18. 七年级小莉同学在学习完“有理数”后，对运算产生了浓厚兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“※”，运算规则为：． （1）求的值； （2）这种新运算“※”满足交换律吗？请举例说明为什么？ 19. 世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） （1）守门员最后是否回到球门线上？ （2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？ （3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 20. 如图，某小区长方形广场的4个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，四分之一圆形的半径为r米．长方形的长为a米，宽为b米． （1）请用代数式表示广场空地的面积（结果保留）； （2）若，，，求广场空地的面积（结果保留）． 21. 当，时． （1）求代数式和的值； （2）猜想这两个代数式的值有何关系？ （3）根据（1）（2），请你用简便方法算出，时，的值． 22. 我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据对象的本质属性的相同点和不同点，将对象分为不同种类，然后逐类进行研究和解决；最后综合各类结果使整个问题得到解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论思想”．这