黑龙江省哈尔滨市顺迈学校2023-2024学年 八年级上学期期中考试数学试卷

和而不同 卓尔不群 八年级数学学科 第 1 页 共 3 页 5)(3533  yxyx 1)1)(1( 2  xxx )3)(3(92  xxx 12)1( 22  xxx 顺迈初中 2023-2024(上) 八 年级阶段检测试卷 （ 数学 ）学科 期中考试 考生须知： 1.本试卷满分为 120分，考试时间为 120分钟. 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚. 3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草纸、试题纸上答题无效. 4.选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚. 5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 选择题（共 30分）（涂卡） 一、选择题（每小题 3分，共计 30分） 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） 2. 下列运算正确的是（ ） A．a3+a3＝2a6 B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C． （ab）2＝ab2 D．a2·a3＝a5 3．下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ） A． B． C． D． 4. 下列从左到右的变形是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B =30°，AD平分∠BAC．若 BD=4．则 CD的长为( ) A. 1 B. 2 C．3 D．4 6. 如图①，边长为 a的大正方形中有一个边长为 b的小正方形，小明将图①的阴影部分拼成了一个 长方形，如图②，又分别计算了两个图形的阴影面积，这一过程可以验证（ ） A.  22 2 2a b ab a b    B.  22 2 2a b ab a b    C.    2 22 3 2a b ab a b a b     D.    2 2a b a b a b    7. 如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若△ACD的周长为 50，DE为 AB的垂直平分 线，则 AC+BC＝（ ） A．25 B．45 C．50 D．55 8. 若分式 1 12   x x 的值为 0，则 x的值为（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 9. 下列说法错误的是（ ）． A. 有一个内角是 60°的等腰三角形是等边三角形； B. 等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一； C. 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； D. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． 10. 如图，在△ABC中，∠ABC=45º，AD⊥BC于点 D，BE⊥AC于点 E . 则下列结论：①AD=BD；②BF=AC；③∠DCF=∠BAD；④BE平分∠ABC. 正确的个数为（ ） A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 第Ⅱ卷 非选择题（共 90分） 二、填空题（每小题 3分，共计 30分） 11. 将数字 0.000 001 04用科学记数法表示为_____． 12. 当 x____________时，分式 有意义. 13．计算： 2712  ＝____________． 14. 若点 A（a＋1，1）与点 B（2，b）关于 x轴对称，则 a＋b=____________. 班 级 姓 名 座位号 3 1 2x185 2x x 5题图 6题图 7题图 A. B. C. D. 10题图 和而不同 卓尔不群 八年级数学学科 第 2 页 共 3 页 15. 分式方程 xx 4 1 3   的解为____________ . 16．因式分解：2a3﹣4a2+2a＝____________． 17. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28º，则∠C的度数为____________. 18. 若 2 ba ， 1ab ，则 22 ba  =____________. 19. 等腰三角形的两条边长为 2和 3，则这个等腰三角形的周长是____________. 20. 在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，AD为△ABC的平分线，过 B点作 AD的垂线交 AC于点 F， 垂足为 E，过点 A作 AG⊥BC于点 G，若 CF=1，AG= 5 9 ，则△ABD的面积为____________． 三、解答题（其中 21-22题各 7分，23-24 题各 8分，25-27题各 10分，共计 60分） 21.（本题 7分）计算： （1）   )1)(1(2 2  xxx （2） 21262  22. （本题 7分）先化简，再求值：     