精品解析：上海市复旦初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期七年级数学期中阶段测试试卷 （满分100分，考试时间90分钟） 考生注意： 按要求在答题纸上作答，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（每题3分，共12分） 1. 下列各式中，不是代数式的是（　　） A. 5ab2 B. 2x+1＝7 C. 0 D. 4a﹣b 2. 已知单项式的次数是3次，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列各等式中，不能用平方差公式的是( ) A B. C. D. 4. 如图所示，长方形的长是，宽是，将长方形的面积记作，取各边中点，顺次连接得到的四边形面积记作，以此类推，则可用含的代数式表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共32分） 5. 计算：__________． 6. 用代数式表示的与的倒数的和：________． 7. 下列式子中，整式有________（填写序号） ① ②0 ③ ④ ⑤ ⑥ 8. 多项式中，其中三次项的系数是________． 9. 和的最大公因式是________． 10. 多项式按字母的升幂排列________． 11. 若单项式与是同类项，则________． 12. 计算：________． 13. 计算： 14. 在有理数范围内因式分解：________． 15. 在有理数范围内因式分解：________． 16. 在有理数范围内因式分解：________． 17. 如果，则________． 18. 若，则________． 19. 若2x＋3y＝5，则________． 20. 由多项式乘以多项式法则可以得到： 即：，我们把这个公式叫做立方和公式， 同理：，我们把这个公式叫做立方差公式， 请利用以上公式分解因式：________ 三、计算题（每题4分，共16分） 21. 计算： 22. 23. 用乘法公式计算： 24. 四、在有理数范围内因式分解（每题4分，共16分） 25 26. 27. 分解因式： 28. 分解因式：（n为大于2的正整数） 五、解答题（第29题5分，第30题5分，第31题6分，共16分） 29. 若，先求出这个多项式，再计算当时，这个多项式的值． 30. ，求的值． 31. 已知，求（1）值；（2）的值． 六、综合题（共8分） 32 已知正方形与正方形，，．根据下列条件平移正方形，解决下列问题． （1）如图1，若点和点重合，点在线段上，点在线段的延长线上，连接、，将三角形的面积记作，则________（用含有的代数式表示）． （2）若点与点重合，点在线段上，点在线段的延长线上，连接，将三角形的面积记作，则________（用含有的代数式表示）． （3）如图2，若将正方形沿正方形的边所在直线平移，使得点在线段上（点不与点重合、点不与点重合），连接，设，将三角形的面积记作，则________（用含有的代数式表示）． （4）若将正方形沿正方形的边所在直线平移，使得点在的延长线上，连接，设，将三角形的面积记作，则________（用含有的代数式表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期七年级数学期中阶段测试试卷 （满分100分，考试时间90分钟） 考生注意： 按要求在答题纸上作答，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（每题3分，共12分） 1. 下列各式中，不是代数式的是（　　） A. 5ab2 B. 2x+1＝7 C. 0 D. 4a﹣b 【答案】B 【解析】 【分析】根据代数式的定义即可判定． 【详解】A. 5ab2是代数式； B. 2x+1＝7是方程，故错误； C. 0是代数式； D. 4a﹣b是代数式； 故选B． 【点睛】此题主要考查代数式的判断，解题的关键是熟知：代数式的定义：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式． 2. 已知单项式的次数是3次，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的次数．根据“所有字母的次数之和是单项式的次数”，即可求解． 【详解】解：∵单项式的次数是3次， ∴， ∴． 故选：A 3. 下列各等式中，不能用平方差公式的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查平方差公式，根据平方差公式：解答． 【详解】解：A. ，能用平方差公式，故该选项不符合题意； B. ，能用平方差公式，故该选项不符合题意； C. ，能用平方差公式，故该选项不符合题意； D. ，不能用平方差公式，故该选项符合题意； 故选：D． 4. 如图