陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

2023——2024学年度第一学期期中考试 高 一 数 学 【注意事项】 1、本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 4 页。满分 150 分，考试时间为 120 分钟。 2、答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、试场、座位号填写在左边密封线栏内；交卷时只交答卷，试题由考生自行保留。 3、请规范答卷，不按要求作答以零分计。 第I卷 选择题（共60分） 一、单选题（本题共 8 小题，每小题只有一个正确答案，每小题 5 分，共40分） 1．函数的定义域是（  ） A． B． C． D． 2．已知集合，集合，则的真子集个数为（  ） A．3 B．4 C．7 D．8 3．下列不等式中，正确的是（  ） A． B． C． D． 4．，下列图象中能表示定义域和值域都是的函数的是（  ） A． B． C． D． 5．已知，且，则等于（　　） A． B． C． D． 6．已知函数的关系如下表 x y 1 2 3 4 则下列结论正确的是（  ） A． B．的值域是 C．的值域是 D．在区间上单调递增 7．若集合，，则“”是“”的（  ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知偶函数在单调递减，则不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得2分，有错选得0分。） 9．下列说法中不正确的是（    ） A．0与表示同一个集合； B．集合与是两个相同的集合； C．方程的所有解组成的集合可表示为； D．集合可以用列举法表示． 10．已知，则下列不等式中一定成立的有（    ） A． B． C． D． 11.如果函数在区间上是减函数，则实数的值可以是（ ） A．0 B．1 C．2 D． 12．下列说法正确的是（   ） A．函数的定义域可以是空集 B．函数图像与直线最多有一个交点 C．与是两个不同的函数 D．若，则 第II卷 非选择题（共90分） 三、填空题（本题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分。） 13．已知集合，，则 ． 14．已知幂函数的图象经过点（2，4），则 . 15．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则 . 16．已知，求的最小值 . 四、解答题（本题共 6 小题，17题10分，18至22题每题12分，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（共10分）集合． (1)求； (2)求． 18．（共12分）已知函数. (1)求的值. (2)利用描点法直接在所给坐标系中作出的简图（不用列表）. 19． （共12分） （1）已知函数是一次函数，且，，求的解析式． （2）已知，求的解析式； 20．（共12分） 已知命题；命题. （1）若命题p是命题q的充分条件，求m的取值范围； （2）当时，已知p且q是假命题，p或q是真命题，求的取值范围. 21．（共12分）已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）当时，的解集为，求的最小值. 22．（共12分）已知函数的最小值为. (1)求的解析式； (2)若，求实数的取值范围. 高一数学（共4页） - 1 - - 2 - 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期高一期中考试 数学试题-参考答案 一、单选题 1．D 2．A 3．C 4．A 5．D 6．B 7．A 8．B 二、多选题 9．ACD 10．BCD 11．BC 12．BD 三、填空题 13． 14．25 15．- 2 16． 四、解答题 17．【详解】（1）, （2）因为,所以. 18．【详解】(1)因为,所以. 又因为,所以 （2）的简图如下： 19．【详解】解：（1）设，则有 ，故 （2）令，则，， 因为，所以，所以. 20.【详解】（1）由题知命题p是命题q的充分条件， 即p集合包含于q集合， 有； （2）当时，有命