江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

扬州市邗江区梅苑双语学校2023-2024学年第一学期期中考试 ( 202 3 .11.1 7 . )九年级数学试题 （满分：150分 测试时间：120分钟） 命题人：丁香琴 审阅人：朱顺来 一．选择题：（每题3分，共24分） 1．一个质地均匀的骰子，其六面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上的面数字小于4的概率为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在优弧AB上．若∠AOD=52°，则∠DEB的度数为（　　） A．52° B．40° C．26° D．45° 3．甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是，身高的方差分别是，，，，则身高比较整齐的游泳队是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ( 第 6 题 ) ( 第 5 题 ) ( 第 2 题 ) 4．在中，，则下列三角函数值正确的是（　　） A． B． C． D． 5．小明在星期天上午测得某树的影长为9m，下午他又测得该树的影长为4m（如图所示），若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，分别与边，相切，切点分别为E，C，则的半径是（　　） A． B． C． D． ( 第 14 题 ) ( 第 7 题 ) ( 第 8 题 ) 7．如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，则塔高为（　　） A． B． C． D． 8．如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱长进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（每题3分，共30分） 9．若，则的值为 ． 10．圆锥的母线长为，底面圆的半径长为，则该圆锥的侧面积为 ． 11．一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的众数是 ． 12．在一个不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机摸出一个球恰好是黄球的概率是，则n= ． 13．某校举行广播操比赛，评分项目包括服装统一度、进退场秩序、动作规范整齐度三项，每项满分分，总成绩按以上三项得分的比例计算，总成绩满分分，已知一班在比赛中三项得分依次为分、分、分，则一班这次比赛的总成绩为　 　分． 14．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i=1：5，则AC 的长度是　 　cm． 15．设，是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的外接圆面积为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为 ． 17．如图，、、、是上的四个点，，交于点，，，则 ． 18．中，，，点P为高上的一个动点，连接，将射线绕点A顺时针旋转，交过点P与垂直的直线于点Q，连接，则周长的最小值是 ． ( 第 18 题 ) ( 第 17 题 ) ( 第 1 6 题 ) 三、解答题：（本大题共10题，共96分） 19. （本题满分8分）计算：（1） （2） 20. （本题满分8分）如图，△AOB的顶点坐标分别为A（2，1）、O（0，0）、B（1，﹣2）． （1）△AOB向左平移3个单位，向上平移1个单位，请画出平移后的△A1O1B1； （2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A2OB2，使它与△AOB的 相似比为2：1； （3）若△A2OB2与△A1O1B1是关于某一点Q为位似中心的位似图形，请在图中标出位似中心Q， 则点Q的坐标为_________． ( 第 20 题 ) ( 第 21 题 ) 21. （本题满分8分）某校学生会向全校2300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的统计图： 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机调查的学生人数为_________，图1中m的值是_________． （2）本次调查获取的样本数据的平均数为_________元、众数为_________元、中位数为____元； （3）根据样本数据，估计该校