第十五章 二次根式全章强化训练 2023-2024学年冀教版数学八年级上册

《第十五章　二次根式》全章强化训练 一、选择题 1.化简二次根式的结果为 (　　) A.3 B. C.3 D.- 2.关于的叙述,错误的是 (　　) A.是有理数 B.面积为12的正方形边长是 C.=2 D.在数轴上可以找到表示的点 3.下列计算中,正确的是 (　　) A. B.2+=2 C. D.2-2= 4.化简2+3-5-3的值为 (　　) A.-3 B.-3 C. D.2 5.已知x=+1,y=-1,则x2+2xy+y2的值为 (　　) A.20 B.16 C.2 D.4 6.若x为实数,在“(+1)□x”的“□”中添上一种运算符号(在“+,-,×,÷”中选择)后,其运算的结果为有理数,则x不可能是 (　　) A.+1 B.-1 C.2 D.1- 7.化简等于 (　　) A. B.± C. D.5 二、填空题 8.计算的结果是　　　　. 9.计算÷2的结果是 　　　　. 10.计算:×()=　　　　. 11.计算:=　　　　. 三、解答题 12.计算: (1);　 (2)(2)(2); (3); (4)-(+1)2. 13.已知=2,求的值. 14.计算:÷()×. 15.已知a=,b=,求a2+3ab+b2-a+b的值. 16.在解决问题“已知a=,求2a2-8a+1的值”时,小明是这样分析与解答的: ∵a==2-, ∴a-2=-,∴(a-2)2=3,即a2-4a+4=3, ∴a2-4a=-1,∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 请你根据小明的分析过程,解决如下问题: (1)化简:. (2)若a=,求3a2-6a-1的值. 参考答案 一、选择题 1.B　【解析】　.故选B. 2.A　【解析】　12是开方开不尽的数,故是无理数;边长为的正方形的面积为()2=12;=2;实数与数轴上的点一一对应,无理数也能在数轴上找到与其相对应的点.故选A. 3.C　【解析】　A项,与不是同类二次根式,不能合并;B项,2与不是同类二次根式,不能合并;C项,;D项,2和2不是同类二次根式,不能合并.故选C. 4.B　【解析】　2+3-5-3=(2-5)+(3-3)=-3.故选B. 5.A　 【解析】　 当x=+1,y=-1时,x2+2xy+y2=(x+y)2=(+1+-1)2=(2)2=20.故选A. 6.C　【解析】　A项,(+1)-(+1)=0,不符合题意;B项,(+1)×(-1)=()2-12=2,不符合题意;C项,+1与 2无论是相加、相减、相乘还是相除,结果都是无理数,符合题意;D项,(+1)×(1-)=12-()2=-2,不符合题意.故选C. 7.A　【解析】　.故选A. 二、填空题 8.2　【解析】　=2. 9.　【解析】　÷2=4÷2. 10.2　【解析】　×()==2. 11.　【解析】　. 三、解答题 12.【解析】　(1) =+3-4 =0. (2)(2)(2) = (2)2-()2 =12-6 =6. (3) =+2 =4+. (4)-(+1)2 =-(3+1+2) =2-4-2 =-4. 13.【解析】　将=2两边同时平方,得x+-2=4,∴x+=6, ∴=4. 14.【解析】　÷()× = = = = =5+4. 15.【解析】　∵a=,b=, ∴a+b=2,a-b=-2,ab=1, ∴a2+3ab+b2-a+b =a2+2ab+b2-a+b+ab =(a+b)2-(a-b)+ab =(2)2-(-2)+1 =13+2. 16.【解析】　(1). (2)∵a=+1, ∴a-1=,∴a2-2a+1=2, ∴a2-2a=1,∴3a2-6a=3, ∴3a2-6a-1=2. 学科网（北京）股份有限公司 $$