全国卷2024届高三一轮复习联考（三）文科数学试卷

2024届高三一轮复习联考（三）全国卷 文科数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知是全集的非空子集，且，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知非零平面向量，，那么“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知x，y满足不等式组，则z＝2x＋y的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 记的内角所对的边分别为，则边上的高为（ ） A. B. C. D. 6. 已知某物种年后的种群数量近似满足函数模型：．自2023年初起，经过年后，当该物种的种群数量不足2023年初的时，的最小值为（参考数据：）（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 7. 关于三条不同直线a，b，l以及两个不同平面，，下面命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，且，，则 8. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若函数是偶函数，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 过点作曲线的两条切线，切点分别为，，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 11. 已知数列的前项和为，若，，则有（ ） A. 为等差数列 B. 为等比数列 C. 为等差数列 D. 为等比数列 12. 已知函数是定义域为的非常数函数，为偶函数，，则（ ） A. 函数为偶函数 B. 关于点中心对称 C. D. 的最小正周期为4 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，则值为______. 14. 若角 满足，则 ＝_____； 15. 已知各项均不为0的数列满足，且，则______________． 16. 如图，在棱长为4的正方体中，的中点是P，过直线作与平面平行的截面，则该截面的面积为______． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：60分. 17. 已知等比数列前n项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和. 18. 已知向量，向量，． （1）求函数的单调增区间； （2）若在上有唯一零点，求的取值范围． 19. 如图，棱台中，，底面ABCD是边长为4的正方形，底面是边长为2的正方形，连接，BD，． （1）证明：； （2）求三棱锥体积． 20. 如图，在平面凸四边形中，为边的中点． （1）若，求的面积； （2）求最大值． 21. 已知函数，其中. （1）当时，求证：在上单调递减； （2）若有两个不相等的实数根，，求实数a的取值范围. （二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. ［选修4-4：坐标系与参数方程］（10分） 22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为． （1）求曲线的普通方程； （2）直线与曲线交于两点，，求的值． ［选修4-5：不等式选讲］（10分） 23. （1）求不等式的解集； （2）已知，且，求证：． 2024届高三一轮复习联考（三）全国卷 文科数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【