精品解析：广东省深圳市光明区深圳外国语学校博雅高中2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题

深圳外国语学校博雅高中2022-2023学年度 高一年级第一学期期末模拟 数学试题 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分也非必要 3. 已知命题p：，则p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4 已知幂函数图象过点，则等于（ ） A. 12 B. 19 C. 24 D. 36 5. 若是偶函数且在上单调递增，又，则不等式解集为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 6. 函数的零点一定位于区间（ ） A. B. C. D. 7. 在用“二分法”求函数零点近似值时，若第一次所取区间为，则第二次所取区间可能是（ ） A. B. C. D. 8. 若扇形周长为10，当其面积最大时，其内切圆的半径r为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，都选对得5分，对而不全得2分，有错误选项得0分，共20分） 9. 下列命题中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 若函数在上是单调函数，则a值可能是（ ） A. B. C. D. 2 11. 下列命题中错误的是（ ） A. 三角形内角必是第一、二象限角 B. 始边相同而终边不同的角一定不相等 C. 第四象限角不一定是负角 D. 钝角比第三象限角小 12. 下列表达式正确的是（ ） A. 若，则 B. 在锐角中，恒成立 C. D. ，， 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 若正数a，b满足：，则的最小值为______． 14. 函数定义域是______． 15. 函数的最小正周期是，则______． 16. 已知函数的值域为，则实数a的取值范围是______． 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分，写出必要的解题步骤） 17. （1）化简； （2）． 18. 已知． （1）求的值． （2）求的值． 19. 已知二次函数且，． （1）若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间； （2）在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求k的取值范围． 20. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为10000元，每生产一台仪器需增加投入200元，已知销售额满足，其中x是仪器的月产量． （1）将利润表示为月产量的函数； （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润） 21. 已知函数的最小正周期为． （1）求的值； （2）求函数单调递减区间； （3）求在区间上的最值． 22. 已知函数为奇函数． （1）求实数的值及函数的值域； （2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 深圳外国语学校博雅高中2022-2023学年度 高一年级第一学期期末模拟 数学试题 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集运算的定义可得解. 【详解】，， . 故选：B. 2. “”是“”的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分也非必要 【答案】B 【解析】 【分析】先解，得或，由或和的关系可得答案. 【详解】因为，所以，所以，可得或，于是有或是的必要非充分条件，所以“”是“”的必要非充分条件.故选B. 【点睛】本题主要考查充要条件的判定，化简不等式是求解关键，熟记四类条件的判定方法是求解的前提，侧重考查逻辑推理的核心素养. 3. 已知命题p：，则p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据特称命题的否定为全称命题即可求解. 【详解】命题p：，,则p的否定为,, 故选：B 4. 已知幂函数图象过点，则等于（ ） A. 12 B. 19 C. 24 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，求得，代入即可求解. 【详解】设幂函数， 因为幂函数图象过点，可得，解得，即， 所以. 故选：D. 5. 若是偶函数且在上单调递增，又，则不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】根据偶函数的性质有在上单调递减，在上单调递增，且，再由偶函数、单调性求解集. 【详解】由题设，偶函数在上单调递减，在上单调递增，且， 所以，故或，解集为或. 故选：B 6. 函数的零点一定位于区间（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【