江西省赣州市经开区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

赣州经开区2023~2024学年第一学期 七年级数学期中测试卷 说明： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．请将答案写在答题卷上，否则不给分， 一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案） 1. 7的相反数是（ ） A. B. 7 C. D. 2. 下列各式中，不是整式的是（ ） A. B. C. 0 D. 3. 下列计算中正确的是（ ） A. 6a-5a=1 B. 5x-6x=11x C. m2-m=m D. x3+6x3=7x3 4. 下列说法正确的是（ ） A. 0是正整数 B. 一个有理数不是正数就是负数 C. 是负数 D. 一个有理数不是整数就是分数 5. 如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为、、，．如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ） A. 点的左边 B. 点与点之间 C. 点与点之间 D. 点的右边 6. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2017个图中共有正方形的个数为（ ） A. 2016 B. 2019 C. 6049 D. 6050 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分） 7. 据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游预计达到人次，数字用科学记数法表示是_______． 8. 单项式系数是_______，次数是__________． 9. 已知与是同类项，则_______，_______． 10. 某地区一天早晨气温是℃，中午上升℃，半夜下降℃，则半夜气温是________℃． 11. 已知整式的值是6，那么整式的值是_______． 12. 已知，，且，则的值等于_______． 三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共计30分） 13. （1）计算： （2）化简： 14. 若是最大负整数，是最小的正整数，是绝对值最小的数，等于．请将x，y，z，w在数轴上表示出来，并将它们用“>”连接起来． 15. 已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示． （1） 0， 0；（选填、、） （2）化简：． 16. 十位上的数是，个位上的数是的两位数，把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置． （1）计算所得数与原数的和； （2）这个和能被整除吗？请说明理由． 17. 一个跑道由两个半圆和一个长方形组成．已知长方形的长为米，宽为米． （1）用代数式表示该跑道的周长； （2）当，时，求跑道的周长（，结果保留整数）． 四、解答题（本题有3小题，每题8分，共计24分） 18. （1）用简便方法计算： （2）计算： 19. 已知代数式中，与满足． （1）求a，b的值； （2）先化简，再求代数式的值． 20. 赣州在创建文明城市工作中充分发挥党员、网格员、志愿者等多方力量，动员广大市民群众积极参与，营造浓厚创建氛围．志愿者小叶是11路部分路段各公交车的公共交通巡查员（图示路段），24个站点如图所示．某天，小叶从金秋路南开始乘坐11路公交车，在各11路车间来回换乘巡查，到A站下车时，本次巡查活动结束．约定新华书店方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：，，，，，，，． （1）小叶当日距离初始上车站最远的是那个站 ； （2）请通过计算说明A站是哪一站？ （3）相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小叶巡查期间乘坐公交行进的路程是多少千米？ 五、解答题（本题有2小题，每题9分，共计18分） 21. 定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”． 一般地，把记作：，读作“的圈次方”，特别地，规定：． 另外我们知道，有理数减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算也可以转化为乘方运算． （1）直接写出计算结果： ， ； （2）请把有理数的圈次方写成幂的形式： ； （3）计算：． 22. 小明在学习整式的加减时发现：若代数式的值与的取值无关，那么含项的系数应为0． 【问题解决】 （1）若关于的多项式的值与无关，求的值． 【类比探究】 （2）7张如图①所示的小长方形，长为，宽为，按照图②所示方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖有两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 六、解答题（本题12分） 23. 点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间距离