精品解析：湖南省永州市新田县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年下期期中质量监测试卷 八年级数学（试题卷） 命题人： 审题人： 温馨提示： 1． 本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2． 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3． 本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，25个小题．如有缺页，考生须声明． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，工人师傅门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 四边形的不稳定性 4. 分式与的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 5. 一个三角形的两条边是，第三条边可能是（ ） A. B. C. D. 6 解分式方程﹣3=时，去分母可得（　　） A. 1﹣3（x﹣2）=4 B. 1﹣3（x﹣2）=﹣4 C. ﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D. 1﹣3（2﹣x）=4 7. 下列命题是假命题的是（ ） A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B. 三角形的一个外角等于两个内角的和 C. 三角形的三个内角中至少有一个角不大于 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 8. 如图，，C，B是对应点，下列结论错误的是（ ） A. 和是对应角 B. 和是对应角 C. 与是对应边 D. 和是对应边 9. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ） A B. C. D. 10. 如图，点在的边上，点在射线上（不与点，重合），连接，．下列命题中，假命题是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若分式的值为零，则x的值为_____ 12. 是第五代移动通信技术，应用网络下载一个的文件只需要秒，则数据用科学记数法可表示为_____________． 13. 若关于x分式方程有增根，则m的值为______． 14. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则______． 15. 如图，已知是的中线，是的中线，若的面积为12，则的面积为______． 16. 甲，乙，丙三管齐开，12分钟可以注满全池，乙，丙，丁三管齐开，15分钟可注满全池．甲，丁两管齐开，20分钟注满全池，如果是四管齐开，需要____分钟可以注满全池． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 阅读下列内容： 已知直线l外一点P，下面是某兴趣小组设计的“过点P作直线l的垂线”． 步骤如下：①在直线l上取点A，B； ②分别以点A、B为圆心，、为半径作弧，两弧在直线l下方交于点Q； ③作直线． 结论：． 证明：连接． 由作法可知，∵______， ∴点A在线段的垂直平分线上； ∵______， ∴点B在线段的垂直平分线上：（____________） ∴直线是线段的垂直平分线．（两点确定一条直线） ∴． 解决下列问题： （1）请将证明“”的过程补充完整； （2）请直接写出图中全等的三角形有哪些？（不用写证明过程） 21 根据题意，列式求值： （1）一个等腰三角形的周长为18，其中一边长是8，求出另外两边的长； （2）在中，已知，求的度数． 22. 如图，点E是边的中点，D是上一点，过点C作，与的延长线交于F点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 中国企业500强鲁丽集团落户永州新田以来，短短一年时间，实现从无到有，从蓝图到实景．透过这个拔节生长的项目，我们看到了“新田速度”“鲁丽速度”．我们有理由相信，南有新田，未来可期！目前相关工程正在加紧施工中，现从工地运输挖出士方，其中每辆大货车运输的土方比每辆小货车多8立方米，大货车运120立方米与小货车运80立方米车辆数相同． （1）求大货车与小货车每辆各运输土方多少立方米？ （2）总共有大小货车共20辆，如果每天需运出432立方米泥士，大小货车各需要多少辆？ 24. 探究题：观察下列各式的变化规律，