精品解析：云南省大理市下关第一中学2024届高一上学期11月期中考试数学试题

下关一中教育集团2023～2024学年高一年级上学期期中考 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知， ， ，则（ ） A. B. C D. 6. 函数图象大致为（ ） A. B. C D. 7. 已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若对，使得（且）恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列两个函数是相同函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列推导过程，正确的为（ ） A. 因为､为正实数，所以 B. 因为，所以 C. 因为，所以 D. 因为､，，所以当且仅当时，等号成立.. 12. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 当时，为偶函数； B. 存在实数a，使得为奇函数； C. 当时，取得最小值； D. 方程可能有三个实数根． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数且，则实数=_________. 14. 已知且，则的最小值为______________． 15. 若不等式的解集是则不等式的解集为________． 16. 已知函数，且是的最小值，则实数a的取值范围是__________． 四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）已知，求的值． 18. 若集合． （1）当时，求； （2）若，求的取值范围． 19. 已知指数函数，且过点. （1）求函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 20. 第二十二届世界杯足球赛将于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行，这是世界杯足球赛首次在中东国家举行.本届世界杯很可能是“绝代双骄”梅西、C罗的绝唱.世界杯，是球员们圆梦的舞台，是球迷们情怀的归宿，也是商人们角逐的竞技场.某足球运动装备生产企业，2022年的固定成本为1000万元，每生产x千件装备，需另投入资金（万元）.经计算与市场评估得，调查发现，当生产10千件装备时需另投入的资金万元.每千件装备的市场售价为300万元，从市场调查来看，2022年最多能售出150千件. （1）写出2022年利润W（万元）关于产量x（千件）函数；（利润=销售总额总成本） （2）求当2022年产量为多少千件时，该企业所获得的利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，． （1）现已画出函数在轴左侧的图象，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的单调递增区间； （2）写出函数的值域； （3）求出函数的解析式． 22. 已知函数，且不等式的解集为 （1）解关于x的不等式 （2）已知，若对任意的，总存在，恰成立，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 下关一中教育集团2023～2024学年高一年级上学期期中考 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填