精品解析：河北省石家庄市部分学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年河北省石家庄市部分学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1～6题，每小题3分；7～16小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 下列手机中的图标是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等，那么判定与全等的依据是（ ） A. B. C. D. 3. 下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，的度数是（ ） A. 44° B. 55° C. 66° D. 77° 5. 如图为一张锐角三角形纸片，小明想要通过折纸方式折出如下线段：①边上的中线；②的平分线；③边上的高．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，能够通过折纸折出的有（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 6. 已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的底边长是（　　） A. 12cm B. 8cm C. 4cm或8cm D. 4cm 7. 如图①是两位同学玩跷跷板的场景，如图②跷跷板示意图，支柱与地面垂直，点是的中点，绕着点上下转动．若端落地时，，则跷跷板上下可转动的最大角度（即）是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，和关于直线l对称，连接，其中与直线l交于点O，点D为直线l上一点，且不与点O重合，连接．下列说法错误的是（　　） A. B. 线段被直线l垂直平分 C. 为等腰三角形 D. 线段所在直线的交点不一定在直线l上 9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，则BC的长为（　　） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 10. 如图所示，在中，的垂直平分线分别交于E、D两点，且，，则的周长是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 11. 如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，用直尺和圆规作在内确定射线，点P是射线上一点，过点P分别作于点E，作于点F，若，则的长为（　　） A 1.5 B. 3 C. 4 D. 5 13. 如图，在由个相同的小正方形拼成的网格中，（ ） A. B. C. D. 14. 苏州素有“园林之城”美誉，以拙政园、留园为代表的苏州园林“咫尺之内再造乾坤”，是中华园林文化的翘楚和骄傲．如图，某园林中一亭子的顶端可看作等腰，其中，若是边上的一点，则下列条件不能说明是角平分线的是（ ） A. 点到，的距离相等 B. C. D. 15. 数学社团活动课上，甲乙两位同学玩数学游戏．游戏规则是：两人轮流对及的对应边或对应角添加一组等量条件（点分别是点A、B、C的对应点），某轮添加条件后，若能判定与全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜． 轮次 行动者 添加条件 1 甲 2 乙 3 甲 … 表格记录了两人游戏的部分过程，则下列说法错误的是（　　） ①若第3轮甲添加，则甲获胜； ②若第3轮甲添加，则甲必胜； ③若第2轮乙添加条件修改为，则乙必胜； ④若第2轮乙添加条件修改为，则此游戏最多4轮必分胜负． A. ① B. ② C. ③ D. ④ 16. 题目：“如图，与相交于点C，且，，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为．连接，当线段经过点C时，求t的值．”对于其答案，甲答：，乙答：8s，则正确的是（　　） A. 只有甲答对 B. 只有乙答的对 C. 甲、乙答案合在一起才完整 D. 甲、乙答案合在一起也不完整 二、填空题（本大题共3个小题；共10分．17小题2分，18、19小题各4分，每空2分） 17. 已知：如图，，要使，请添加一个条件是________． 18. 如图，是的角平分线，于点F，和的面积分别为10和4． （1）过点D作于H，则_______（填“<、=、>”）； （2）的面积为________． 19. 如图，，分别是的，边的垂直平分线，连接，，已知，，，则___________，的周长是___________ 三、解答题（本大题共7个小题：共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 如图，中，，点D，E在边上，且．求证：． 21. 如图，已知点D在射线上，平分与，求证．小明的证明过程如下：