精品解析：广西壮族自治区贺州市昭平县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年广西贺州市昭平县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的序号填在括号内．） 1. 下列函数一定是一次函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. x≥l且x≠0 B. x≠0 C. x≤1且x≠0 D. x≤1 3. 若点第一象限，则点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 从长为3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段中任选三条线段，不能组成一个三角形的为（ ） A. 3cm，6cm，8cm B. 3cm，8cm，9cm C. 3cm，6cm，9cm D. 6cm，8cm，9cm 5. 下列命题中是真命题的是（　　） A. 如果那么 B. 内错角相等 C. 三角形的内角和等于 D. 相等的角是对顶角 6. 已知一次函数的图象经过点，则的值为（　　） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为（ ） A. （5，7） B. （―1，―1） C. （―1，1） D. （5，―1） 8. 如图,一次函数与的图象相交于点P(-2,3)，则关于的不等式的解集为 A. B. C. D. 9. 对于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0），下列的说法错误的是（　　） A. y随着x的增大而减小 B. 点（﹣1，﹣2）可能在这个函数图象上 C. 图象与y轴交于点（0，b） D. 当时，y＜0 10. 下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是(　　) A. a＝2 B. a＝1 C. a＝0 D. a＝－1 11. 如图，落落同学从家沿着笔直的公路去跑步锻炼，她离开家的距离（米）与时间（分钟）的函数关系式的图像如图所示，下列结论中不正确的是（　　） A. 整个进行过程花了40分钟 B. 整个进行过程共跑了2700米 C. 在途中停下来休息了5分钟 D. 返回时休息后的速度比去的时候的速度小60米/分 12. 两条直线y1＝kx﹣k与y2＝﹣x在同一平面坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上．） 13. 在平面直角坐标系内，已知点在第一象限的角平分线上．则______． 14. 一次函数的图象如图所示，则由图象可知关于的方程的解为_______． 15. 写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题______． 16. 如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若，，则点的坐标为________． 17. 某超市进了一批草莓，出售时销售量x与销售总价y的关系如下表： 销售量x（kg） 1 2 3 4 … 销售总价y（元） 40＋0.5 80＋1.0 120＋1.5 160＋2.0 … 根据上表中的数据写出销售总价y（元）与销售量x（kg）之间的关系式：___________． 18. 如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，ABD的周长比ADC的周长多3，AB与AC的和为13，则AB的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 已知，把它改写为的形式，并写出其自变量的取值范围． 20. 利用图象求方程组解． 21. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a﹣7，3﹣2a），将点P向上平移4个单位，再向右平移5个单位后得到点Q． （1）若点Q位于第一象限，求a的取值范围． （2）若a为整数，求出P、Q两点坐标． 22. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=82°，∠C=40°，求∠DAE的度数． 23. 已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点Q的坐标为，直线轴； （2）点P到y轴的距离为4． 24. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的几组对应值： 所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28 （1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）写出弹簧长度与所挂物体质量的关系式； （3）若弹簧长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？(在弹簧的允许范围内) 25. 如图所示，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，可以证得△ABD是等边三角形，于是我们得到：