新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷

新疆伊犁州霍城县江苏中学2023—2024高二数学月考试卷 一、单选题. 1. 圆的圆心坐标是（ ） A （2，3） B. （-2，-3） C. （2，-3） D. （-2，3） 2. 已知，则为（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都不对 3. 已知四棱锥的底面为正方形，平面，，点是的中点，则点到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 4. 两圆和的公切线的条数为（ ） A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 5. 若直线与圆相切，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 已知点是点在坐标平面内的射影，则点的坐标和的模长分别为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行六面体中，M为与的交点.若，，，则下列向量中与相等的向量（ ） A. B. C. D. 8. 在棱长为的正方体中，则平面与平面之间的距离为 A. B. C. D. 二、多选题. 9. （多选）如图，在平面直角坐标系中有三条直线，，，其对应的斜率分别为，，，则下列选项中错误的是（ ） A B. C. D. 10. 若直线l的一个方向向量为＝(6，2，3)，平面α的一个法向量为＝(－1，3，0)，则直线l与平面α的位置关系是（ ） A. 垂直 B. 平行 C. 直线l在平面α内 D. 不能确定 11. (多选)已知平面α的一个法向量＝(－2，－2，1)，点A(－1，3，0)在平面α内，若点P(－2，1，z)到α的距离为，则z＝(　　) A. －16 B. －4 C 4 D. 16 12. 如图，以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，某学生得出如下四个结论，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 平面的法向量和平面的法向量互相垂直 三、填空题. 13. 已知空间直角坐标系中，点，，则______. 14. 已知过点作圆的切线，则切线长为___________. 15. 已知直线截圆所得的弦的中点坐标为，则弦的垂直平分线方程为_____________. 16. 已知是圆上两点，若，则的最大值为______. 四、解答题. 17. 如图，在正方体中，点是的中点． （1）求证：； （2）求直线与平面所成角的正弦值． 18. 已知圆过三点，，． （1）求圆的方程； （2）设直线经过点，且与圆G相切，求直线的方程． 19. 已知圆C的圆心为，半径为3，l是过点的直线． （1）判断点P是否在圆上，并证明你的结论； （2）若圆C被直线l截得的弦长为，求直线l的方程． 20 如图，且，，且，且，平面，． （1）求平面与平面的夹角； （2）求直线到平面的距离． 21. 已知方程. （1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围； （2）若m的值为（1）中能取到的最大整数，则得到的圆设为圆E，若圆E与圆F关于y轴对称，设为圆F上任意一点，求到直线的距离的最大值和最小值. 22. 如图1，在平面四边形中，已知，，，，，于点.将沿折起使得平面，如图2，设（）. （1）若，求证：平面； （2）若直线与平面所成角的正弦值为，求的值. 新疆伊犁州霍城县江苏中学2023—2024高二数学月考试卷 一、单选题. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】BC 三、填空题. 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】4 四、解答题. 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 【19题答案】 【答案】（1）点P不在圆上，证明见解析 （2）x＝0或3x＋4y－8＝0． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）最大值为，最小值 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$