精品解析：山东省日照市2023-2024学年高一上学期期中校际联合考试数学试题

2023级高一上学期期中校际联合考试 数学试题2023.11 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合，，则下列图象中，能表示从集合到集合的一个函数的为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A B. C. D. 6. 已知函数的图象在区间上连续不断，则“”是“在上存在零点”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称.函数称为高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，如，.设函数，则使不等式恒成立的实数的最小值为（ ） A. 0 B. C. D. 1 8. 已知函数是定义在上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的值域是，则的定义域可能是（ ） A. B. C. D. 11. 函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A. 函数区间上单调递减 B. 关于的不等式的解集为 C. 关于的方程有三个实数解 D. ，， 12. 已知函数，的定义域均为，且，，若的图象关于直线对称，则以下说法正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 图象关于直线对称 C. 若的值域为，则 D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，则__________. 14. 若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是__________. 15. 若不等式对一切实数x均成立，则实数m的取值范围为__________.若存在实数b，使得关于m的方程在上述范围有解，则实数b的取值范围为__________. 16. 从古至今，中国人一直追求着对称美学.世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构一一故宫，沿着一条子午线对称分布，壮美有序.其中某建筑物的外形轮廓部分可用函数的图像来刻画，已知关于的方程恰有三个不同的实数根，，，且（其中，），则的值为__________. 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，． （1）求； （2）若集合，，求实数m的取值范围． 18 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）当时，求关于的不等式的解集. 19. 已知函数. （1）求函数的解析式； （2）若关于的方程有两个实根，其中一个实根在区间内，另一个实根在区间内，求实数的取值范围. 20. 已知函数. （1）若，判断并证明在上的单调性； （2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围. 21. 设矩形的周长为，如图所示，把它沿对角线对折后，交于P，设，的面积为． （1）用x表示PD长，并写出x的范围； （2）求S的最大值． 22. 已知函数. （1）当时，求函数的零点； （2）设函数区间上有三个不同零点，，，且，求的取值范围； （3）当时，若在上存在2023个不同的实数，，使得，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023级高一上学期期中校际联合考试 数学试题2023.11 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（