精品解析：云南省昆明市五华区云南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

云大附中2023－2024学年上学期期中考试 九年级数学试卷 （本试卷共三大题，27小题；考试时间120分钟） 注意事项 1．答题前、考生先将自己的姓名、学号、考场号、座位号用碳素笔或钢笔填写清楚． 2．客观题使用2B铅笔填涂，答题区域用碳素笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚．按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效． 3．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，客观题修改时用橡皮擦干净，答题区域修改禁用涂改液和不干胶条． 4．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中是随机事件的是（ ） A. 明天太阳从东方升起 B. 经过有交通信号灯的路口时遇到红灯 C. 平面内不共线的三点确定一个圆 D. 任意画一个三角形，其内角和是 3. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形内接于，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则取值范围是（　　） A B. C. 且 D. 且 6. 反比例函数（是常数，且）与二次函数在同一坐标系内的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛，如果设邀请个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正六边形内接于，若周长等于，则正六边形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 点都在反比例函数（k为常数）的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的部分图象如图所示，图象经过点．其对称轴为直线下列结论：①；②若点，均在二次函数图象上，则；③若关于x的一元二次方程没有实数根．则；④满足的x的取值范围为．⑤对于任意实数m，总有；其中正确结论的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 11. 一元二次方程两根分别为和，则为______． 12. 将抛物线向上平移3个单位，向右移动1个单位，所得抛物线的解析式是______ 13. 在一个不透明的袋子里装有红球6个，黄球若干个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中黄球的个数可能是 ___个． 14. 若m是方程的一个根，则的值为______ 15. 如图，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴，垂足为，点为轴上的一点，连接，．若的面积为6，则的值是____． 16. 用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____． 17. 如图，在等腰中，，将绕点C逆时针旋转得到，当点A的对应点D落在上时，连接，则的度数是______ 18. 如图1是某公园一座抛物线型拱桥，按如图所示建立坐标系，得到函数，在正常水位时水面宽米，当水位上升5米时，则水面宽______米 19. 如图，扇形纸片的半径为4，沿折叠扇形纸片，点恰好落在上的点处，图中阴影部分的面积为___________． 20. 如图，是的直径，C为上一点，且，P为圆上一动点，M为的中点，连接．若的半径为2，则长的最大值是______． 三、解答题（本大题共7小题，共50分） 21. 如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长是1，小正方形的顶点叫作格点），的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）作出关于点O成中心对称； （2）以点O为旋转中心，将绕点O逆时针旋转得，画； （3）求在（2）中的旋转过程中，点B经过的路径长． 22. 2022卡塔尔世界杯正在激烈进行中，吉祥物“拉伊卜”凭借可爱的造型受到网友喜爱．如图分别是2022年和2018年世界杯的吉祥物和会徽图案，军军制作了4张正面分别印有这四个图案的卡片（卡片的形状、大小、颜色和质地等都相同，这4张卡片分别用字母A，B，C，D表示），并将这4张卡片正面朝下洗匀． （1）军军从中随机抽取1张卡片上的图案是吉祥物“拉伊卜”的概率是 ___________； （2）军军从这4张卡片中任意抽取1张卡片，再从剩下的卡片中任意抽取1张卡片，请利用画树状图或列表法，求抽取的2张卡片上的图