精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

乌鲁木齐市天山区教育集团2023-2024学年第一学期期中测试八年级数学（问卷） 注意事项： 1．本试卷为问答分离式试卷，所有答案写在答卷上，写在问卷上无效． 2．答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号等信息准确填写在答卷的密封区内． 3．本场考试不得使用计算器． 4．本次阶段性测试为150分，本试卷为参考卷，由学校根据本校情况自主选择题目命题． 一、能力提升（本大题共4小题，8分） 1. 图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示 （1）根据图2填表： x（min） 0 3 6 8 12 … y（m） … （2）变量y是x的函数吗？为什么？ （3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径． 2. 点和点在直线上，则m与n的大小关系是_________． 3. 若，则（　　） A. B. C. D. 为一切正实数 4. 若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________． 二、创新应用（本大题共5小题，25分） 5. 为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 平均数（环） 中位数（环） 方差 命中环的次数 甲 0 乙 甲、乙射击成绩折线统计图 （1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线统计图）； （2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁将胜出？说明你理由． 6. (2014河北)某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图1和图2．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶．供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200米／分． 探究 设行驶时间为t分． (1)当0≤t≤8时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2(米)与t(分)的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值； (2)t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过次数． 发现 如图2，游客甲在BC上的一点K(不与点B，C重合)处候车，准备乘车到出口A．设CK＝x米． 情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车； 情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车． 比较哪种情况用时较多．(含候车时间) 决策 已知游客乙在DA上从D向出口A走去，步行速度是50米／分．当行进到DA上一点P(不与点D，A重合)时，刚好与2号车迎面相遇． (1)他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由； (2)设PA＝s(0＜s＜800)米．若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中，他该如何选择？ 7. 倡导垃圾分类，共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出型和型两款垃圾分拣机器人，已知台型机器人和台型机器人同时工作共分拣垃圾吨，台型机器人和台型机器人同时工作共分拣垃圾吨． （1）1台型机器人和台型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？ （2）某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批型和型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾吨.设购买型机器人台，型机器人台，请用含的代数式表示； （3）机器人公司的报价如下表： 型号 原价 购买数量少于台 购买数量不少于台 型 万元/台 原价购买 打九折 型 万元/台 原价购买 打八折 在的条件下，设购买总费用为万元，问如何购买使得总费用最少？请说明理由． 8. 小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作： 请根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球量筒中水面升高　 　cm； （2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？ 9. 如何在数轴上画出表示，的点？ 三、选择题（本大题共9小题，36分） 10. 如图，与的周长相等，且，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 11. 已知四边形是平行四边形，下列结论错误的是（　　） A. 一定成立 B. 当时，它是菱形 C. D. 当时，它是矩形 12. 将一边长为 的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则此三棱锥四个面中最小的面积是 ( ) A. B. C. D. 13. 已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ） A. 10