精品解析：辽宁省大连市旅顺口区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年辽宁省大连市旅顺口区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列4个图形中，轴对称图形有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如(x＋m)与(x＋2)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( ) A. 2 B. -2 C. 0 D. 1 5. 若等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长是（　　） A. B. C. 或 D. 或 6. 若多项式是一个完全平方式，则m的值为（　　） A. 4 B. C. D. 0 7. 图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是( ) A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 8. 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接并延长到点D，使，连接并延长到点E，使，可得，此时测得的长度就是A、B两点间的距离， 这里判定的依据是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，三条直线表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，则可供选择的地址有（　　） A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 10. 如图，在中，，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点E，交于点，连接，则下列各线段之间数量关系错误的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算______． 12 若，，，为正整数，则_______． 13. 如图，在4×4正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰直角三角形，满足条件的格点C有________个． 14. 如图，在中，，，D是上一点，将沿折叠，则_______°． 15. 如图，在中，，，，为直线上任意一点，则周长的最小值是 _______． 16. 如图，在中，，，，，（其中），连接，则____________________（用含的式子表示）． 三、解答题（本题共4小题，共32分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，，，垂足分别为，，，求证． 19. 如图，在中，， （1）尺规作图：在边上求作点Q，使得点Q到边的距离等于的长．（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接交于点P，则 ． 20. 如图，在中，平分，，求证： 四、解答题（本题共2小题，其中21题9分，22题10分，共19分） 21. 如图，，，以为边在右侧作等边．连接．求证：． 22. 如图，是的中线，B是延长线上一点，，．求证：． 五、解答题（本题共2小题，其中23题9分，24题10分，共19分） 23. 【阅读理解】 “若满足，求的值． 解：设，，则． 所以． 【解决问题】 （1）若满足，则的值为 ； （2）若满足，则的值为 ； （3）如图，是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积． 24. 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题： （1）如图1，点A在直线l上，，过点B作于点C，过点D作交于点E．得．又，可以推理得到．进而得到结论：_____，_____．我们把这个数学模型称“K字”模型或“一线三直角”模型； （2）如图2，∠于点C，于点E，与直线交于点，求证：． 六、解答题（本题12分） 25. 已知在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，P为线段上一点． （1）如图1，若点P的坐标为，则m的值为 ； （2）如图2，若P为的中点，点M、N分别是边上的动点，点M从顶点A出发向点O运动，点N从顶点O同时出发向点B运动，且它们的速度都为每秒1个单位长度，在点M、N运动的过程中，探究线段和之间的关系，并证明； （3）如图3，若P为线段上异于A、B的任意一点，过点B作，分别交，于F、D两点，E为上一点，且，探究线段和之间的关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年辽宁省大连市旅顺口区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列4个图形中，轴对称图形有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【