精品解析：上海市崇明区部分学校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期期中考试八年级数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题：（本大题共6小题，每题2分，满分12分） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 4. 下列关于的方程一定有实数解的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于反比例函数 ，下列结论错误的是（ ） A. 图像位于二四象限 B. y随x增大而增大 C. 图像关于原点对称 D. 点在这个函数图像上 6. 若点,,在反比例例函数的图象上,则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共12小题，每题2分，满分24分） 7. 当________时，二次根式在实数范围内有意义． 8 化简： ________. 9. 的有理化因式是____． 10. 方程的根是________． 11. 关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是______． 12. 在实数范围内因式分解______________________ . 13. 某款手机连续两次降价，售价由原来元降到元．设平均每次降价的百分率为，则列出的方程是_______________． 14. 函数的定义域为 _____． 15. 已知，则___． 16. 正比例函数y＝（3m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ___． 17. 若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是___________． 18. 如图， 已知正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点,点D是正比例函数图象上的一点， 过点D作轴的垂线， 垂足为Q ，交反比例函数的图象于点A ，过点A 作 轴的垂线， 垂足为B ，交正比例函数的图于点E .当点D的纵坐标为9时，连接，则的面积是 _______ 三、计算题：（本大题共6小题，每题5分，满分30分） 19. 计算： 20. 计算： 21. 解方程： 22. 解方程： 23. 用配方法解方程： 24. 解不等式： 四、简答题：（本大题共4小题，第25、26、27题各8分，第28题10分，满分34分） 25. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）方程的其中的一个根为，求方程的另一个根． 26. 已知：，与x成反比例，与成正比例，且时，；当时，，求：y关于x的函数表达式． 27. 如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽． 28. 如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点，点为轴正半轴上一点，过点作， 交反比例函数的图象于点交正比例函数的图象于点， （1）求a、k的值 （2）连接，求的面积 （3）P为射线上一点，若的面积为9，求点P的坐标 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期期中考试八年级数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题：（本大题共6小题，每题2分，满分12分） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式的识别，二次根式的性质，被开方数含有开不尽方的因数或因式，且不含分母，这样的二次根式是最简二次根式，根据此概念进行判断即可． 【详解】A、，故不是最简二次根式，不符合题意； B、，故不是最简二次根式，不符合题意； C、，故不是最简二次根式，不符合题意； D、不能化简，故是最简二次根式，符合题意； 故选：D． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的加减法，根据二次根式的运算法则逐项计算可得正确结果. 【详解】解：A. ，故该选项正确，符合题意； B. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； C. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 3. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的概念．根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案． 【详解】解：A、当时，不是一元二次方程，故不合题意； B、整理得，是一元一次方程，故不合题意； C、不是整式