2023-2024学年九年级上学期人教版数学期中复习过关卷

期中复习过关卷2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、选择题(共10题) 1.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2.关于 的方程 的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 3.用配方法解方程 ,方程应变形为 A. B. C. D. 4.设 , 是方程 的两个实数根,则 的值为 A. B. C. D. 5.抛物线 向右平移 个单位长度,得到新抛物线的解析式为 A. B. C. D. 6.某商品价格经过两次降价后,由原来的每千克 元下调至每千克 元,设平均每次降价百分率为 ,则下列方程正确的是 A. B. C. D. 7.若一次函数 的图象与 轴的交点坐标为 ,则抛物线 的对称轴为 A.直线 B.直线 C.直线 D.直线 8.如图,将 绕直角顶点 顺时针旋转 得到 ,连接 ,若 ,则 的度数为 A. B. C. D. 9.已知抛物线 与 轴的一个交点为 ,则代数式 的值为 A. B. C. D. 10.如图,将 绕点 逆时针旋转 ,得到 .若点 在线段 的延长线上,则 的大小为 A. B. C. D. 二、填空题(共7题) 11.方程 的解是 . 12.抛物线 的对称轴 . 13.若函数 的图象与 轴有且只有一个交点,则 的值为 . 14.三角形的两边长分别为 和 ,第三边的长是方程 的解,则此三角形的周长是 . 15.已知二次函数 的部分图象如图所示,则关于 的一元二次方程 的解为 . 16.如图, 和 都是等腰直角三角形,,,将 绕点 逆时针旋转后得到 ,当点 恰好落在直线 上时,,,则 的面积为 . 17.如图,在 中,,将 绕顶点 逆时针旋转得到 , 是 的中点, 是 的中点,连接 ,若 ,,则线段 的最大值是 . 三、解答题(共8题) 18.解下列方程. (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 19.如图,等腰直角 中,,,点 为斜边 上一点(不与 , 重合)连接 ,将线段 绕点 顺时针方向旋转 至 ,连接 ,求证:. 20.已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根. (1) 求 的取值范围. (2) 若 为非负整数,且该方程的根都是无理数,求 的值. 21.已知抛物线 的图象经过点 ,且当 时,函数有最大值为 . (1) 求函数表达式; (2) 直接写出:当 取何值时,函数值大于 ; (3) 写出将函数图象向左平移 个单位,向上平移 个单位后所得到的函数表达式. 22. 在平面直角坐标系中如图: (1) 画出将 绕点 逆时针旋转 所得到的 ,并写出 点的坐标. (2) 画出 关于原点成中心对称的 ,并直接写出 的面积. 23.为了提高教学质量,促进学生全面发展,某中学计划投入 元购进一批多媒体设备和电脑显示屏,且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的 倍,现从商家了解到,一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为 元和 元. (1) 求最多能购进多媒体设备多少套? (2) 恰逢“”欢乐购时机,每套多媒体设备的售价下降 ,每个电脑显示屏的售价下降 元,学校决定多媒体设备和电脑显示屏的数量在()中购进最多量的基础上都增加 ,实际投入资金与计划投入资金相同,求 的值. 24.如图,利用一面长为 米的墙,用铁栅栏围成一个矩形自行车场地 ,在 和 边各有一个 米宽的小门(不用铁栅栏)设矩形 的边 长为 米, 长为 米,矩形的面积为 平方米,且 . (1) 若所用铁栅栏的长为 米,求 与 的函数关系式,并直接写出自变量 取值范围. (2) 在()的条件下,求 与 的函数关系式,并求出是否能使矩形场地的面积为 平方米? 25.如图,在 中,,点 , 分别在 , 上,且 ,连接 ,将线段 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ,连接 . (1) 求证:. (2) 若 ,求证:. 学科网(北京)股份有限公司 $$