陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

长安一中2023一2024学年度第一学期期中考试 高一数学试题 命题人： 审题人： 时阔：120分钟分值：150分 一、单项选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)】 1.已知全集UU={0,1,2,3,4,5,6,7,8,93集合4={0,1,3,5,8}，集合B={2,4,5,6,8, 则(GA)n(CB)=() A.5,8} B.7,9} C.0,1,3} D.2,4,6 2.者函数y=的定义城为灯02，则函数的=型的定义城是（)】 x-1 A.0,1] B.0,1) C0,)U(1,4] D.(0,1) 3.下列函数中，既是奇函数又在定义域内为增函数的是(） A.y=x+1 B.y=-x2 C.y=1 D.y=x 4.函数y÷-一 的图象是() - 5.设函数y=f)的定义域为(0，+)，f刚)=fx)+f0y),若f8)=6,则fV2为() A月 B.1 c 6.已知不等式ar2-5x+b>0的解集为{x-3<x<2},则不等式bx2-5x+a>0的解 集为() A刻x<-或>学 离一数学试卷第1页共4页 C.{xi-3<x<2} D.{xx<-3或x>2} 1.已知函数f(x)=x2-5x+6,则函数fx)的单调递增区间是（) （引s存）cb}o)✉2利8 8.若x>0,y>0,且+上-1，x+2y>m2+7m恒成立，期实数m的范围是() A.-8<m<1 B.<-8或m1 C.m<-1或m>8 D.1<m<8 9.设f(x)= .0<<1.若fo=fa+0:则f哈=（） 2(x-1x>1 A.2 B.4 C.6 D.8 10.已知函数f(x)是定义在(0，+o∞)上的单调函数，则对任意(0，+o)都有 fU+3=-1成立，期f0=() A.-1 B.-4 C.-3 D.0 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 1.使得--6>0成立的充分不必要条件有() x-1 A.{2<x< B.{>3 C.{x0<x< D.{2<x<l或x>3} 12.对于实数a,b,c,命题中正确的是() A.若a>b,则ac<bc B.若a<b<0,则a2>ab>b2 C.若c>a>b>0,则a>点 c-a c-b D.若a>b,1>1,则a>0,b<0 1、1 a b 13.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当时x之0，f(x)=3x-x2,则下列说法正 确的有（) A.f-)=2 B.f八x)在(-3,0]单调递增 高一数学试卷第2页共4页 9 C.fx)>0的解集是(0,3) D.f(x)的最大值是 14.若函数y=f)在其定义域D的某个子区闻M上单调递增，且y=四在M上单课 递减，则称f(x)在M上是“弱增函数”，则() A若f(x)=x2,则不存在区间M使fx)为弱增函数” B。者x+主，则存在区间M使/为弱举西数” C.若f)=x-,则f回为0，+o)上的“弱增函数 D.若fx)=x2+(4-a)x+a在区间(0,2]上是“弱增函数”，则a=4 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分把答案填写在相应的位量） 15.已知函数f(2x-)=4x+3(xeR),若f(a)=15,则实数a的值为 16.命题“9：3x∈R,x2-2mx+m+2<0”为假命题，则实数m的取值范图 是 17.若函数f(x)= 了-2+(2-ax,x0在R上为增函数，则a的取值范围为 (2a-1)x+4-1,x>0 18.对于函数f(x),如果存在区间[m,n小，同时满足下列条件：①f(x)在[m,川上是单调 的：②当f(x)的定义域是[m,n时，f(x)的值域是[2m,2川，则称[m,n川是该函数的“倍值 区间”.若函数f（x)=Vx+l+a存在“倍值区间”，则a的取值范围是 四、解答题：（共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）】 19.(本小题满分12分)已知全集U=R,集合A={xx2-2x-15<0},集合 B={xl(x-2a+10(x-a2)<0}. (1)若a=1,求yA和B: (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 高一数学试卷 第3页共4页 20,(本小题满分12分)已知函数fx=乐+也是定义在(-1，止的奇函数，且 x2+1 (1)求函数f(x)的解析式： (2)用定义证明函数f(x)在(0，)上单调递增： (3)解关于：的不等式，+与+-之K0。 21,(本小题满分12分)某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行 技术创新，把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品，已知该企业日加工处理量x人吨) 最少为0吨，最多