精品解析：黑龙江省佳木斯市桦南县2022-2023学年七年级下学期数学期末质量检测试题

黑龙江省佳木斯市桦南县2022-2023学年七下数学期末质量检测试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若关于x一元二次方程ax2+bx﹣3＝0（a≠0）的解是x＝﹣1，则﹣5+2a﹣2b的值是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 如图，反比例函数的图象与菱形ABCD的边AD交于点，则函数图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是( )． A. ＜x＜2或-2＜x＜- B. -4＜x＜-1 C. -4＜x＜-1或1＜x＜4 D. ＜x＜2 3. 下列说法正确的是（ ） A. 某种彩票的中奖机会是，则买张这种彩票一定会中奖． B. 为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式． C. 若甲数据的方差，乙数据的方差，则乙数据比甲数据稳定． D. 一组数据3，1，4，1，1，6，1的众数和中位数都是1． 4. 如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH的长为（ ） A. 5 B. C. D. 5. 某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表： 年龄/岁 14 15 16 17 人数 3 4 2 1 则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ） A. 15，15 B. 16，15 C. 15，17 D. 14，15 6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　） A. ∠ABC=90° B. AC=BD C. OA=OB D. OA=AD 7. 将直线向右平移4个单位长度后得到直线，则k，b对应的值是（　　） A. B. C. D. 8. “单词的记忆效率“是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值．如图，描述了某次单词复习中小华，小红，小刚和小强四位同学的单词记忆效率与复习的单词个数的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是（ ） A. 小华 B. 小红 C. 小刚 D. 小强 9. 已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（　　） A. 平均数但不中位数 B. 平均数也是中位数 C. 众数 D. 中位数但不是平均数 10. 下列关于直线的说法正确的是（ ） A. 经过第一、二、四象限 B. 与轴交于点 C. 随的增大而减小 D. 与轴交于点 11. 在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频数是6，那么它的频率为(　　) A. 0.12 B. 0.60 C. 6 D. 12 12. 关于的一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知直线不经过第一象限，则的取值范围是_____________． 14. 分解因式：_____． 15. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，且AC＝5，则梯形ABCD的中位线的长为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点和分别在直线和x轴上．都是等腰直角三角形．如果点，那么点纵坐标是________． 17. 将一次函数的图象沿轴方向向右平移1个单位长度得到的直线解析式为_______． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18. 如图(甲)，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且． (1)求证:； (2)在如图(甲)中，若在上，且，则成立吗？ 证明你的结论．(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题: 如图(乙)四边形中，∥(＞)，，,点是上一点，且，，求的长． 19. 如图,正方形的边长为2, 边在轴上,的中点与原点重合,过定点与动点的直线记作. （1）若的解析式为，判断此时点是否在直线上，并说明理由； （2）当直线与边有公共点时，求的取值范围. 20. 关于方程,其中分别是的三边长. (1)若方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； (2)若为等边三角形，试求出这个方程的解. 21. 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示 (1)本次共抽查学生____人，并将条形图补充完整； (2)捐款金额的众数是_____，平均数是_____； (3)在八年级700名学生中，捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人？ 22. 如图，是学习分式方程应用时，老师板书问题和两名同学对该题的解答.（老师找聪聪和明明分别用不同的