精品解析：河北省唐山市遵化市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

遵化市2023-2024学年度第一学期期中学业评估 八年级数学试题 一、选择题（本题1-10小题各3分，11-16小题各2分，共42分） 1. 下列是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列约分不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 1是1的平方根 B. 1的平方根是1 C. 的平方根是 D. 没有立方根 5. 有如下计算过程： 第（1）步 第（2）步 第（3）步 其中出现错误的步骤是（ ） A. 第（1）步 B. 第（2）步 C. 第（3）步 D. 没有错误 6. 下列有逆定理的是（ ） A. 直角都相等 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 对顶角相等 D. 全等三角形的对应角相等 7. 如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ） A. 已知三角形的三边 B. 已知三角形的两边及夹角 C. 已知三角形的两角及夹边 D. 已知三角形的两角及一角的对边 8. 若，则可取的整数值有（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 7或8 9. 如图所示，，若要使，可添加条件：①，；②，；③，；④，；其中正确的有（ ）． A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 10. 下列各数：，，，，，，绝对值为它相反数的数有（ ）个． A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 11. 如图所示，在中，、分别是、的中点，，交的延长线于点，则下列说法错误的是（ ） A. B. 是线段的中点 C. 将绕点旋转可与重合 D. ，且证明与全等只能用判定定理“” 12. 甲、乙、丙三人对平方根和立方根进行了研究，以下是他们三人的结论：甲：当时，乙：时，丙：当时，则下列说法正确的是（ ） A. 只有甲、乙正确 B. 只有甲、丙正确 C 甲、乙、丙都正确 D. 甲、乙、丙都不正确 13. 遵化市沙石峪人民创造了“万里千担一亩田，青石板上创高产”的奇迹，沙石峪人民被周恩来同志誉为“当代愚公”，为激励后人传承和发扬“当代愚公”的光荣传统和优良作风，建造了沙石峪纪念馆，2019年沙石峪纪念馆被中宣部授予“全国爱国主义教育示范基地”．五四青年节，学校的八年级学生去距学校的沙石峪纪念馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为，则所列方程正确的是（ ）． A B. C. D. 14. 如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知，，，其中的周长为24cm，，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为( ) A. 45cm B. 48cm C. 51cm D. 54cm 15. 已知一个三角形三边的长分别为6，8，a，且关于y的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A. 20 B. 18 C. 17 D. 15 16. 如图，在四边形中，，若的角平分线交于，连接，且平分，则下列结论：①；②为的中点；③；④其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空（共3小题，每题3分，共9分）． 17. 已知；则的值为________． 18. 若＝4，计算下列各式的值． （1）＝_____； （2）＝_____． 19. 如图，在直角三角形中，，，，点从点开始沿以的速度向点运动，同时，点从点开始沿以的速度向点运动．当________时，四边形的面积为面积的． 三、解答题（共69分）． 20. 计算： （1） ； （2）． 21. 如图，已知点在直线上，点在异侧，且，． （1）请你添加一个适当的条件：_______，使得．结合所添加的条件证明； （2）若，，求的长度． 22. 小明邀请你请参与数学接龙游戏： 问题解分式方程：， 小明解答的部分解：设，则有，故原方程可化为，去分母并移项，得． 接龙 23. 如图，和中，，，，边与边交于点（不与B、C重合），点B、E在异侧； （1）求证； （2）若，，求度数． 24. 一小船由港顺流而下到港需，由港逆流而上到港需．某天早晨6点，该船由港出发驶向港，到达港时，发现船上一救生圈在途中掉入水中，于立刻返回，1h后遇到救生圈． （1）该船按水流速度由A港漂流到B港需要多少小时？ （2）救生圈是何时掉入水中的？ 25. 如图，将面积分别为和的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点重合，一条边恰好落在数轴上，其另一个顶点分别为数轴上的点和点，