山东省聊城市东昌府区2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023一2024学年度第一学期期中学业水平检测 九年级数学试题 (时间：120分钟；满分：120分) 一、选择题（本题共12个小题，共36分。在每个小题列出的选项中，选出符合题目要求的 一项) 1.已知x为锐角，且sm(a-10)= 乞，则a等于( A.70° B.60° C.50° D.30° 2.下列图形中不一定是相似图形的是( ) A.两个等边三角形 B.两个等腰直角三角形 C.两个长方形 D.两个正方形 3.如图，是某商店售卖的花架，其中AD//BE∥CF,DE=24cm,EF=40cm,BC=50cm, 则AB长为()cm B. C.50 D.30 4.如图，若△ABC内接于半径为R的⊙0，且∠A=60°，连接0B、OC,则边BC的长为() A.万R B.R D.3R 5.如图，把一根长为4.5m的竹竿AB斜靠在石坝旁，量出竿长1m处离地面的高度为 0.6m,则石坝的高度为() A.2.7m B.3.6m C.2.8m D.2.1m B 1m人0.6m AD (第3题图) (第4题图) (第5题图) (第6题图) 九年级数学试题（共6页）第1页 C③扫描全能王 3亿人都在用的行mAp的 6.如图，点D,E分别在△ABC的AB,AC边上，增加下列条件中的一个： @LABD=LB,②LADE=C,®指=，④42=4B AC AB ,使△ADE与△ACB一定相 似的有( A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 7.以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A'B'C',△ABC与△A'B'C'的相似比为 1:3,若点C的坐标为(4,1)，则点C的坐标为() A.(12,3) B.(-12,3)或(12，-3)C.(-12,-3)D.(12,3)或(-12，-3) 8.如图，AB是⊙0的直径，点C,D,E在⊙0上，若∠AED=20°，则∠BCD等于()》 A.100° B.110 C.115° D.120° 9.如图，△ABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三 等分，则图中阴影部分的面积为() A.9cm2 B.8cm2 C.6cm2 D.12em2 10.如图，AABC和△AMN都是等边三角形，点M是△ABC的外心，那么MN:BC的值为 () 4 B. 3 9 (第8题图) (第9题图) (第10题图)》 (第11题图) 山，如图，MB是⊙0的弦，0C1AB,垂足为C,0D/AB,0C=0D则∠ABD的度数为 2 () A.90° B.95° C.100° D.105° 12.如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ,连接AQ,DP交于点O, 并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论：①AQ⊥DP;D ②0A2=OE·OP;③SAow=ORCF:④当BP=1时，tanLOAE= 其中正确结论的个数是() A.I B.2 C.3 D.4 (第12题图) 九年级数学试题（共6页）第2页 C③扫描全能王 3亿人整在用的日mAp的 二、填空题（本题共5个小题，共15分）】 13.如图，已知四边形AEFD∽四边形EBCF,若AD=3,EF=4,则BC的长为 14.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,CD⊥AB,则tan∠BCD= 15.已知在⊙0中，弦AB将圆周分为5：1两段弧，则弦AB所对的圆周角为 16.正六边形内切圆与外接圆的半径之比为 17.如图，AB是⊙0的切线，B为切点，0A与⊙0交于点C,以点A为圆心、以OC的长为 半径作EF,分别交AB,AC于点E,F。若OC=2,AB=4,则图中阴影部分的面积为 D (第13题图) (第14题图) (第17题图) 三、解答题（本题共8个小题，共计69分。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或推 理步骤。) 18.(8分)计算： (1)1-21+(分）1-(5-2021)°-5.am60 (2)4sin30°-√2cos45°-√3tan30°+2sin60° 19.(7分) 如图，0为原点，B,C两点坐标分别为(3，-1)，(2,1)。 (1)以O为位似中心在y轴左侧将△OBC放大两倍，并画出图形； (2)分别写出B,C两点的对应点B,C的坐标； (3)已知M(x,y)为△OBC内部一点，写出M的对应点M'的坐标。 九年级数学试题（共6页）第3页 C③扫描全能王 3亿人都在用的行mAP的 20.(8分) 如图，在△ABC中，AB=AC,AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E。 (1)求证：△BDE∽△CAD: (2)若AB=13,BC=10,求线段DE的长。 D 21.(8分) 如图，是一个地下排水管的横截面图，已知⊙0的半径OA等于50cm,水的深度等于 25cm(水的深度指AB的中点到弦AB的