精品解析：四川省泸州市泸县第一中学2024届高三一模数学（文）试题

泸县一中高2021级高三一诊模拟考试 数学（文史类） 本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集为，集合，，则集合等于（ ） A. B. C. D. 2. 若复数，为虚数单位，则的虚部为（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 若，则=（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. 0 C. D. 5. 设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则 (　　)． A. c>b>a B. b>c>a C a>c>b D. a>b>c 6. 已知函数且，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 将函数f(x)=sin2x-cos2x的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A. 区间[0，]上单调递增 B. 最小正周期为 C. 图象关于对称 D. 图象关于(，0)对称 8. 已知直线,和平面，，若，，，要使，则应增加的条件是 A. B. C. D. 9. 若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 不存在这样的实数k 10. 已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知点、．若点在函数的图象上，则使得的面积为的点的个数为（ ） A. B. C. D. 12. 已知且，且，且，则（ ） A B. C. D. 第II卷 非选择题（90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 当时，幂函数为减函数，则实数的值为______. 14. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边过点，则______. 15. 如图，圆台中，，其外接球的球心O在线段上，上下底面的半径分别为，，则圆台外接球的表面积为________. 16. 若的面积是外接圆面积的，则______． 三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共 60 分. 17. 已知 ，且. （1）求的值； （2）若，求的值. 18. 在中,角、、所对的边分别为、、.已知, 且. （1）求的值； （2）若，求周长的最大值. 19 已知函数． （Ⅰ）若是的极值点，确定的值； （Ⅱ）当时，，求实数的取值范围． 20. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面． （1）证明：平面； （2）若，且，求点到平面的距离． 21. 已知函数f（x）＝ae﹣x+lnx﹣1（a∈R）． （1）当a≤e时，讨论函数f（x）单调性： （2）若函数f（x）恰有两个极值点x1，x2（x1＜x2），且x1+x2≤2ln3，求的最大值． （二）选考题：共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. [选修 4-4：坐标系与参数方程]（10分） 22. 已知曲线C：(α为参数)和定点A(0,)，F1，F2是此曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． (1)求直线AF2的极坐标方程； (2)经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交曲线C于M，N两点，求||MF1|－|NF1||的值． [选修 4-5：不等式选讲]（10 分） 23. 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若对于任意实数x，不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泸县一中高2021级高三一诊模拟考试 数学（文史类） 本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集为，集合，，则集合等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先计算，再计算. 【详解】，， ， 故选：B． 2. 若复数，为虚数单位，则的虚部为（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】由共轭复数的定义和复数虚部的定义求解. 【详解】复数，则，的虚部为1. 故选：C 3. 若，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】运用整体代换的思想，找出已知角与所求角之间的关系，根据诱导公式即可求解. 【详解】. 故选：C. 4. 已知，则（