精品解析：山东省青岛市市南区青岛大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学检测试题

2023-2024学年山东省青岛大学附中八年级（上）期中数学检测试卷 一、选择题 1. 下列四组数能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 0.1，0.2，0.3 B. 1，1，2 C. 10，24，26 D. ，， 2. 下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点是（　　） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 4. 在平面直角坐标系中，第一象限内的点到y轴的距离是5，则a的值为（　　） A. B. 2或 C. 2 D. 8 5. 当时，代数式的值为（ ） A. B. 1 C. D. 6. 如图，在“庆国庆，手拉手”活动中，某小组从营地A出发，沿北偏东方向走了1200m到达B点，然后再沿北偏西方向走了500m到达目的地C点，此时A，C两点之间的距离为（ ） A. 1000m B. 1100m C. 1200m D. 1300m 7. 已知，点都在函数的图象上则关于的大小关系正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（ ） A. 寸 B. 寸 C. 寸 D. 寸 9. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图像不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，长方形中，，，点是边上的动点，现将沿直线折叠，使点落在点处，则点到点的最短距离为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题 11. 比较大小： ________（“>”“<”或“=”)． 12. 如图所示，点B，D在数轴上，，，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是___． 13. 如图，已知直线，则方程的解为__________． 14. 如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度表示的温度值，据以上信息，可以得到y与x之间的关系式为 ______________． 摄氏温度值x/℃ 0 10 20 30 40 50 华氏温度值y/℉ 32 50 68 86 104 122 15. 如图，图①是棱长为4cm的立方体，沿其相邻三个面的对角线(虚线)裁掉一个角，得到如图②的几何体，则一只蚂蚁沿着图②几何体的表面，从顶点A爬到顶点B的最短距离为____ cm. 16. 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，…，正方形，使得点，，，……，在直线l上，点，，，…，在y轴正半轴上，则点的坐标为______． 三、解答题 17. 平面直角坐标系中，各顶点坐标分别为：，，． （1）若与关于y轴对称，作出，并写出的坐标； （2）求的面积； （3）点B到的距离为 18 计算题： （1） （2） （3） （4） 19. 拉杆箱是人们出行的常用品，采用拉杆箱可以让人们出行更轻松．如图，已知某种拉杆箱箱体长，拉杆最大伸长距离，在箱体底端装有一圆形滚轮，当拉杆拉到最长时，滚轮的圆心在图中的A处，点A到地面的距离，当拉杆全部缩进箱体时，滚轮圆心水平向右平移到处，求拉杆把手C离地面的距离（假设C点的位置保持不变）． 20. 如图，直线l1：y1＝ax﹣a，l1与x轴交于点B，直线l2：y2＝x＋b，l2与x轴交于点A，直线l1，l2交于点C（2，﹣3）． （1）a＝ 　 　；点B的坐标为 　 　； （2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ABC面积． 21. 如图1，是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从A，B两处同时出发，7秒后甲车先到达C点．设两车行驶时间为x（秒），两车之间的距离为y（米），根据图象解决下列问题： （1）甲车经过 秒追上乙车，a＝ ． （2）设相遇前两车之间的距离为，直接写出与x的函数关系式： ；设相遇后两车之间的距离为，直接写出与x的函数关系式： ． （3）两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离为4米？ 22. 提出问题：已知平面直角坐标系内，任意一点A，到另外一个点B之间距离是度多少？ 问题解决： （1）遇到这种问题，我们可以先从特例入手，最后推理得出结论 探究一：点A（1，﹣1）到B（﹣1，﹣1）的距离d1＝　 　， 探究二：点A（2，﹣2）到B（﹣1，﹣1）的距离d1＝　 　， 一般规律： 如图1，在平面直角坐标系xoy内已知A（x1，y1）、