河北省石家庄市第四十一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

石家庄市第41中教育集团2023~2024学年第一学期阶段性学业质量评价 初三数学 命题人：郑福慧 李秀梅 审核人：刘俊甫 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（共16小题，1－10每小题3分，11－16每题2分，共32分） 1. 反比例函数的图像位于（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第三、四象限 D. 第二、四象限 2. 如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的对应中线之比是（　　） A. 1：2   B. 1：4    C. 1：8   D. 1：16 3. 已知点在反比例函数图象上，则m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4 4. 学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12，下列关于这组数据描述正确的是（ ） A. 众数10 B. 平均数为10 C. 方差为2 D. 中位数为9 5. 如图是某幼儿园滑滑梯的简易图，已知滑坡的坡度是，滑坡的水平宽度是，则高为（ ）． A. 3 B. 5 C. 2 D. 4 6. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）. A. （32﹣2x）（20﹣x）=570 B. 32x+2×20x=32×20﹣570 C. （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D. 32x+2×20x﹣2x2=570 7. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1是一个小区入口的双翼闸机，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为8cm（如图2），双翼的边缘AC＝BD＝60cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（　　） A. 608 B. 608 C. 64 D. 68 9. 如图所示，中，，分别交边于D，E两点，若，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，F是上一点，交于点E，的延长线交的延长线于点G，，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大，则点A的对应点的坐标是（　　） A. B. 或 C. D. 或 12. 下列说法正确的是（ ） A. 长度相等的两条弧叫等弧 B. 三点确定一个圆 C. 对于的图像，y随x的增大而减小 D. 直径是圆中最长的弦 13. 在同一直角坐标系中，函数与的大致图象可能为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，每个小正方形的边长均为1，若点，，都在格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 16. 如图，点B、C是线段上的点，、、都是等边三角形，且，，已知与的相似比为．则图中阴影部分面积为（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 17. 已知，则________． 18. 已知：点、都在反比例函数的图象上，则______（填，，） 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是点点、点，则的外心的坐标为______． 20. 如图，点和在反比例函数的图象上，其中．过点A作轴于点C，若的面积为，则______． 三、解答题（共6小题，共66分） 21. （1）解方程：； （2）求值 22. 某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，调意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，下图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图． （1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改； （2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？ 23. 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段.请根据图中