精品解析：青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年度第一学期期中联考 高一数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第四章第1节． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列各式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，表示从集合到集合的函数，若，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 对于实数，，，下列命题为真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 已知奇函数的定义域为，且当时，；当时，，则（ ） A. B. C. D. 7. 若，则（ ） A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最小值2 D. 有最大值2 8. 已知幂函数的图象经过点，则函数在区间上的最大值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 0 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各式的值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 11. 若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 在学习了函数的奇偶性后，小明同学发现：函数为奇函数的充要条件是的图象关于坐标原点成中心对称，可以引申为：函数为奇函数的充要条件是的图象关于点成中心对称.已知函数的图象关于成中心对称，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 命题的否定为__________. 14. 已知且，则__________. 15. 已知一元二次不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围是___________． 16. 已知，若，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，，. （1）求； （2）若，求的取值范围. 18. 已知函数，且． （1）求的值； （2）判断在上的单调性，并给予证明． 19 已知函数 （1）求； （2）若，求的取值范围． 20 已知. （1）当时，若同时成立，求实数取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 21. 紫砂花盆在明清时期出现后，它的发展之势如日中天，逐渐成为收藏家的收藏目标，随着制盆技术的发展，紫砂花盆已经融入了寻常百姓的生活，某紫砂制品厂准备批量生产一批紫砂花盆，厂家初期投入购买设备的成本为10万元，每生产一个紫砂花盆另需27元，当生产千件紫砂花盆并全部售出后，厂家总销售额（单位：万元）. （1）求总利润（单位：万元）关于产量（单位：千件）的函数关系式；（总利润总销售额成本） （2）当产量为多少时总利润最大？并求出总利润的最大值. 22. 已知函数，． （1）若是关于的方程的一个实数根，求函数的值域； （2）若对任意，存在，使得，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年度第一学期期中联考 高一数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第四章第1节． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B.