福建省泉州市德化县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度上学期期中适应性测试 八年级数学 注意事项： 1．满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0.1010010001 B. C. D. 2. 下列各数中，可以用来说明命题“任何奇数都是3整数倍”是假命题的反例是（ ） A. 3 B. 9 C. 11 D. 15 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确是（ ） A. 实数和数轴上的点是一一对应的 B. 带根号的数都是无理数 C. 立方根等于本身的数是或 D. 平方根等于本身的数是或 5. 下列属于因式分解是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，添加下列条件仍不能判定的是（ ） A B. C. D. 7. 一个正数的两个平方根分别是和，则的值是（ ） A. 36 B. C. 4 D. 3 8. 若，为实数﹐且满足，则的值为（ ） A 9 B. C. 8 D. 9. 下列多项式中，不是两数和（差）的平方公式的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点，，在同一条直线上，与都是等边三角形，那么下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 的相反数是 __________． 12. 分解因式：______． 13. 把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 14. 若为两个连续整数，且，则________． 15. 如图，，，，，则__________． 16. 已知，则代数式____________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 如图，，，．求证：． 20. 先化简再求值：，其中，． 21. 已知的算术平方根是3，的立方根为2． （1）求，的值． （2）求的平方根． 22. 按要求解答： （1）若，，求的值． （2）若，求的值． 23. 如图，与交于点，为的中点，，，，． （1）证明：． （2）若，求的长． 24. 数学家波利亚说过：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量用两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立等量关系．”这就是“算两次”原理，也称为富比尼（G．Fubini）原理．例如：对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．计算图1的面积，把图1看作一个大正方形，它的面积是；如果把图1看作是由2个长方形和2个小正方形组成的，它的面积为．由此得到． （1）如图2，正方形是由四个边长为，的全等的长方形和中间一个小正方形组成的，用不同的方法对图2的面积进行计算，你发现的等式是___________________．（用，表示） （2）请你用若干块如图1所示的长方形和正方形硬纸片图形，用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解；．要求：在图3的框中画出图形，写出分解的因式． （3）请你用（1）发现的等式解决问题：已知两数，满足，，求的值． 25. 综合与探究 数学活动课上，同学们以对角互补的四边形为活动主题，开展了如下探究． （1）如图1，在四边形中，，E，F分别是边上的点，且．请探究线段之间的数量关系．下面是学习委员琳琳的解题过程，请将余下内容补充完整． 解：延长EB到G，使得，连接AG 在和中 ∴，∴ ∴ ∴，∴ …… （2）班长李浩发现在如图2所示的四边形中，若，E，F分别是边上的点，且，（1）中的结论仍然是成立的，请你写出结论并说明理由． （3）如图3，在四边形中，，E，F分别是边延长线上的点，且，请判断线段之间的数量关系，并说明理由． 2023~2024学年度上学期期中适应性测试 八年级数学 注意事项： 1．满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】- 【12题答案】 【答案】 【13