精品解析：湖南省岳阳市临湘市贺畈乡中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年贺畈乡中学八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下列各式中，属于最简分式的是( ) A. B. C. D. 2. 若把x，y值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A. AB＝DC，AC＝DB B. AB＝DC，∠ABC＝∠DCB C. ∠ACB＝∠DBC，∠A＝∠D D. AB＝DC，∠DBC＝∠ACB 5. 下列能断定△ABC为等腰三角形的是（　　） A ∠A＝30°，∠B＝60° B. ∠A+∠B＝∠C C. ∠A＝55°，∠B＝70° D. ∠A：∠B＝1：2 6. 下列命题为真命题的是（　　） A. 三角形的外心是三角形三个内角角平分线的交点 B. 同位角相等 C. 三角形内心到三边的距离相等 D. 正多边形都是中心对称图形 7. 瓜达尔港是我国实施“一带一路”战略构想重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队预计把距离港口420km的普通公路升级成同等长度的高速公路，升级后汽车行驶的平均速度比原来提高50％，行驶时间缩短2h，那么汽车原来的平均速度为（ ） A 80km/h B. 75km/h C. 70km/h D. 65km/h 8. 如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB=20，CF=12，则BD等于（ ） A. 12 B. 8 C. 6 D. 10 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 9. 当x______时，分式有意义． 10. 一个等腰三角形的周长是13厘米，其中有一条边长为4厘米，该三角形另外两条边长分别为_____． 11. 对于实数a，b，定义一种运算“”为：，方程的解为 _____． 12. 若关于x的方程无解，则m的值为__________． 13. 已知，则代数式_____． 14. 如图，在中，，的垂直平分线交于M，交于N，连接，若，的周长是，则_____． 15. 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．若BM＝3cm，CN＝2cm，则MN＝_____cm． 16. 已知墙面与地面成直角，直角如图放置，，，，一木棒靠在墙上，且．木棒沿墙面滑下向运动，向运动），点运动到点就停止运动，已知点的运动速度是，当运动________s时，与全等． 三．解答题（共8小题，满分64分，每小题8分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在中，，D为上一点，连接． （1）如图1，若，，，则　　； （2）如图2，作，且，连接，，求证：． 21. 如图，在中，，垂直平分，． （1）求的度数； （2）过点C作的垂线，交的延长线于H，求的长度． 22. 在中，，且，垂直平分，交于点F，交于点E，连接． （1）若，求的度数； （2）若，求的周长． 23. 2020年1月份，某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为40元，用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同．求每袋甲种、乙种口罩的进价分别是多少元？ 24. 如图1所示，在边长为6 cm的等边△ABC中，动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动设点P的运动时间为t（s），t＞0 （1）当t＝ 时，△PAC是直角三角形； （2）如图2，若另一动点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，且动点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，那么当t取何值时，△PAQ是直角三角形？请说明理由； （3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动，且动点P，Q均以1cm/s的速度同时出发．当点P到达终点B时，点Q也随之停止运动，连接PQ交AC于点D，过点P作PE⊥AC于E，试问线段DE的长度是否变化？若变化，请说明如何变化；若不变，请求出DE的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年贺畈乡中学八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下列各式中，属于最简分式是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因