安徽省芜湖市部分学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

数学八年级（人教版）·教学评价二（期中） （2023－2024学年上学期 命题范围：第11.1~13.4） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列几何图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，已知，则不可能为（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 3. 已知点与点N关于x轴对称，则点N坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 多边形的每一个外角都是，则此多边形从一个顶点出发的对角线有（ ）条． A. 7条 B. 8条 C. 9条 D. 10条 5. 如图，已知，点F，B，E，C在同一条直线上，若，则的长度为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 6. 如图，在中，平分，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，边的垂直平分线交于点D．交于点E，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，平分，点E是的中点，于点F，若．则（ ） A 1 B. C. 2 D. 9. 如图，在中，，点D是上一点，过点D作，交于点O，连接，且，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点P为等边内一点，且，点M，N为边上的动点，且，则的最小值为（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在中，若，则______． 12. 若等腰三角形的两边长分别为1，3，则等腰三角形的周长为______． 13. 如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，点D在上，则______． 14. 如图，在中，平分，平分，，相交于点O，点F是上一点，且满足． （1）若，，则______． （2）若，，，则______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，在中，平分交于点O，若，求的度数． 16. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）写出点A，B，C坐标． （2）若与关于x轴对称，作出． （3）在y轴上作一点P，使最小． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知一个多边形的边数为n． （1）若该多边形的内角和的比外角和多90°，求n的值． （2）若该多边形是正多边形，且其中一个内角为，求n的值． 18. 如图，点E，F在线段上，且，若，且，求证：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在四边形中，的平分线与外角的平分线交于点P，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律： ①若，则； ②若，则； ③若，则． （1）根据上述规律，若．则______． （2）猜想：的数量关系，并证明． 20. 如图，A，B是两小区，直线是一条公路，点E是公路上一公交站台，道路，的长表示两个小区到公路的距离，两小区到公交站台的直线距离相等．即，已知，，．周末，甲、乙两人相约去公交站汇合，然后坐公交车去图书馆学习，甲从A小区出发，乙从B小区出发（无法沿，走到公交站），求甲、乙汇合时，两人的路程之和． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在中，，，点M是内一点，连接，，，，过点C作，且，连接，，设． （1）求证：． （2）当是等腰三角形时，求． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在中，，平分，点E上一点．且． （1）求证：． （2）连接，若，求的度数． 八、（本题满分14分） 23. 在中，，点D是上一点，，点E是上一点，． （1）如图1，求证：是等腰三角形． （2）如图2，过点E作于点F，求证：平分． （3）如图3，延长交于点G，求证：点C在的垂直平分线上． 数学八年级（人教版）·教学评价二（期中） （2023－2024学年上学期 命题范围：第11.1~13.4） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】##度 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ① ②. 1 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）见解