精品解析：广西壮族自治区贺州市昭平县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年广西贺州市昭平县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A B. C. D. 2. 已知，x，y，m，n均不为0，则把它改写成比例式后，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，二次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是(　　) A. －1＜x＜2 B. x＞2 C. x＜－1 D. x＜－1或x＞2 5. 若正比例函数与反比例函数的图象交于，则另一个交点坐标为（ ） A. (2, 1) B. (-1, 2) C. (-2, -1) D. (-2, 1) 6. 已知，c为a，b的比例中项，则c为（　　） A. 16 B. C. 4 D. 2 7. 若（b+d≠0），则值为（ ） A. B. C. 1 D. 8. 小红的爸爸是汽车制造厂的工程师．他要将一个长毫米、宽毫米的零件画在一张纸（）上，适合的比例尺是（　　） A B. C. D. 9. 为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放a个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶y个，设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点E是边的延长线上一点，交于F，则图中的相似三角形共有（　　） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 11. 点P在线段上，且，若，那么线段的值是（　　） A. B. C. D. 12. 定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形中，点，点，则互异二次函数与正方形有交点时的最大值和最小值分别是（ ） A. 4，-1 B. ，-1 C. 4，0 D. ，-1 二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上.） 13. 已知函数是关于的二次函数，则的值为 _____． 14. 若抛物线的顶点在轴，则________． 15. 已知D、E分别是的边、上的点，若要使与相似，则只需添加一个条件：_____即可（只需填写一个）． 16. 如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0）和B（3，2），不等式x2+bx+c＞x+m的解集为 ______________． 17. 如图，，，，则______． 18. 一个小球从地面竖直向上弹出，它在空中距离地面的高度（m）与弹出的时间（s）满足的关系式为．当小球第一次距离地面时，小球弹出的时间为______秒． 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 当x为何值时，函数的值等于0？ 20. 已知：，且，求、、的值． 21. 如图，在矩形中，与相交于点O． （1）求作的平分线，分别交、于点E、F；（要求：尺规作图，保留作图痕迹．不写作法） （2）在（1）的条件下，若，求证：． 22. 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6． （1）求y关于x的函数解析式； （2）当x=4时，求y的值． 23. 已知函数y=-(m+2)(m常数),求当m为何值时： (1)y是x的一次函数? (2)y是x的二次函数?并求出此时纵坐标为-8的点的坐标． 24. 如图，在中，．在BC的延长线上取一点B，使，连接AE，AE与CD交于点F． （1）求证：； （2）求DF的长． 25. 根据以下信息，探索完成任务． 如何设计种植方案？ 素材1 小明以“种植农作物”为主题在自己家平方米的土地上进行课外实践，现有、两种作物的相关信息如下表所示： 作物 作物 每平方米种植株树（株） 单株产量（千克） 素材2 由于作物植株间距较大，可增加作物每平方米的种植株树．经过调研发现，每平方米种植作物每增加株，作物的单株产量减少千克． 素材3 若同时种植、两种作物，实行分区域种植． 问题解决 单一种植（全部种植作物） 任务1：明确数量关系 设每平方米增加株作物（为正整数），则每平方米有 　 　株，单株产量为 　 　千克．（用含的代数式表示） 任务2：计算产量 要使作物每平方米产量为千克，则每平方米应种植多少株？ 分区种植（种植、两种作物） 任务3：规划种植方案 设这平方米的土地中有平方米用于种植作物，且每平方米产量最大，其余区域按照每平方米株种植作物，当这平方米总产量不低于千克时