河北省石家庄市正定县河北正中实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试卷

河北正中实验中学高三上学期月考一 数学 一、单选题 1. （ ） A. B. C. D. 2. 设命题p：，，则p的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知的内角的对边分别为，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的奇函数满足，当时，.若函数在区间上有10个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，（）将其向右平移个单位长度后得到，若在上有三个极大值点，则一定满足的单调递增区间为（ ） A B. C. D. 二、多选题 9. 把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变），最后把所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则的解析式可以为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 图象关于点中心对称 C. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 D. 若方程在上有两个不相等实数根，则的取值范围是 11. 已知函数，，则（ ） A. 有两个极值点 B. 有三个零点 C. 直线是曲线的切线 D. 当直线与曲线有三个不同的交点时，实数的取值范围是 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，曲线在点处的切线方程为 B. 若对任意的，都有，则实数的取值范围是 C. 当时，既存在极大值又存在极小值 D. 当时，恰有3个零点，且 二.填空题（共4小题） 13. 已知为角α终边上一点，则=______． 14. 若，且，则的最小值为______. 15. 若，，，，则______. 16. 已知定义在R上的偶函数满足，，若，则不等式的解集为______. 二.解答题（共6小题） 17. 已知函数的最小正周期为. （1）求函数单调递增区间； （2）当时，求函数的值域. 18. 已知函数. （1）若在处取得极小值，求实数的值； （2）若在上单调递增，求实数的取值范围. 19. 已知公差不为零的等差数列的前四项和为10，且，，成等比数列. （1）求数列通项公式； （2）设，求数列的前项和. 20. 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AA1＝2，D为AB的中点. （1）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值； （2）在棱A1B1上是否存在一点M，使得平面C1AM∥平面B1CD. 21. 的内角的对边分别为，，.设. （1）求A； （2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围. 22. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若存两个极值点，，求证：. 河北正中实验中学高三上学期月考一 数学 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多选题 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】BCD 二.填空题（共4小题） 【13题答案】 【答案】##0.2 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 二.解答题（共6小题） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）存在；答案见解析. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）当时，在，上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递增；（2）证明见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$