广东省 湛江市廉江市第四中学2023－2024学年 八年级上学期期中数学试卷

2023—2024学年度第一学期期中训练题 八年级数学试卷参考答案 一、1．C 2．C 3．B 4．A 5．A 6．C 7．D 8．D 9．C 10．C 二、11. 40 12. 55 13. 8 14. 250 15. 3 三、16．（1）设这个多边形的边数为，依题意，得 ，解得， ∴这个多边形的边数为9； （2）∵AD＝AE， ( 第16（2）题图 )∴∠ADE＝∠AED， ∵∠1＝∠2，∠ADE＝∠B∠1，∠AED＝∠2∠C， ∴∠B＝∠C， ∴AB＝AC， ∴△ABC是等腰三角形． 17．∵△ABC的三边长分别为3、5、， ∴，解得：， 故＝＝＝． 18．∵AE＝BF， ( 第18题图 )∴AEEF＝BFEF，即AF＝BE， ∵AD∥BC， ∴∠A＝∠B， 在△ADF和△BCE中，， ∴△ADF≌△BCE（SAS）， ∴CE＝DF． 四、19．（1）如图， ∵AD∥BC， ( 第19题图 )∴∠1＝∠3． ∵∠1＝∠2， ∴∠3＝∠2． ∴EF∥BD； （2）∵AD∥BC， ∴∠ABC∠A＝180°． ∵∠A＝130°， ∴∠ABC＝50°． ∵DB平分∠ABC， ∴∠3＝∠ABC＝50°＝25°． ∴∠2＝∠3＝25°． ( 第20题图 )∵在△CFE中，∠CFE∠2∠C＝180°，∠C＝70°， ∴∠CFE＝85°． 20．（1 ） 如图，△A1B1C1为所作； （2）△A1B1C1的面积为： ＝． 21．（1）∵CE⊥AB于E，BF⊥AC于F， ∴∠AFB＝∠AEC＝90°， 在△ABF和△ACE中， ( 第21题图 )， ∴△ABF≌△ACE（AAS）； （2）连接AD，由（1）可知：△ABF≌△ACE， ∴AF＝AE， 在Rt△AFD和Rt△AED中， ， ∴Rt△AFD≌Rt△AED（HL）， ∴DF＝DE， ∵CE⊥AB，BF⊥AC， ∴A点在∠EDF的平分线上． 五、22．（1）∵D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点， ∴DC＝DA，EC＝EB， ( 第22题图 )∵△CDE的周长为4，即DCDEEC＝4， ∴DADEEB＝4，即AB＝4； （2）∵∠ACB＝100°， ∴∠A∠B＝180°∠ACB＝180°100°＝80°， ∵DC＝DA， ∴∠DCA＝∠A， ∵EC＝EB， ∴∠ECB＝∠B， ∴∠DCA∠ECB＝∠A∠B＝80°， ∴∠DCE＝∠ACB（∠DCA∠ECB）＝100°80°＝20°； （3）∵∠ACB＝， ∴∠A∠B＝180°， ∵DC＝DA， ∴∠DCA＝∠A， ∵EC＝EB， ∴∠ECB＝∠B， ∴∠DCA∠ECB＝∠A∠B＝180°， ∴∠DCE＝∠ACB（∠DCA∠ECB）＝﹣180°＝180°． 23．（1）6； ( 第23题图 )（2）①△BPD与△CQP全等，理由如下： ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， ∵经过2后，BP＝4，CQ＝4， ∴BP＝CQ， ∴CP＝BCBP＝104＝6， 由（1）知BD＝6， ∴BD＝CP， 在△BPD和△CQP中， ， ∴△BPD≌△CQP（SAS）， ②∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等， ∴BP≠CQ， ∵△BPD与△CQP全等，∠B＝∠C， ∴BP＝PC＝BC＝5，BD＝CQ＝6， ∴点Q的运动时间为， 故点Q的运动速度为＝/， ∴当点Q的运动速度为/时，能够使△BPD与△CQP全等． 【八年级数学试卷 参考答案 第4页 共4页】 学科网（北京）股份有限公司 $$