重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

★秘密·启用前 重庆缙云教育联盟2023-2024学年（上）11月月度质量检测 高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚； 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效； 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回； 4.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数是定义在上的奇函数，，且时，，则（    ） A．4 B． C．2 D．-2 2．下列每组中的两个函数是同一函数的是（    ） A．与; B．与; C．与; D．与． 3．已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|﹣2＜x＜2}，则M∩N= A．（﹣∞，﹣1] B．（2，+∞） C．（﹣1，2] D．[﹣1，2） 4．函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，若，则使成立的实数a的范围是（    ） A． B． C． D． 5．如果定义在上的奇函数在内是减函数，又有，则的解集为（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．已知二次函数满足，且的最大值是8，则此二次函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，设关于的不等式的解集为，若，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知实数，记函数构成的集合．已知实数、，若，，则下列结论正确的是（    ） A． B．若，则 C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分。 9．下列命题中正确的是（    ） A．对任意a，b∈R，a2＋b2≥2ab、a＋b≥2均成立 B．若a≠0，则a＋≥2 ＝4 C．若a，b∈R，则ab≤ D．若a>0，b>0，且a＋b＝16，则ab≤64 10．已知集合有个元素且集合和集合的元素个数之和为，则集合的子集个数可能是（    ） A． B． C． D． 11．已知实数a，b满足，则下列结论正确的是（    ） A． B．当时， C． D． 12．已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（    ） A． B． C．若不等式的解集为，则 D．若不等式的解集为，且，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．函数是幂函数，则 ． 14．若不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是 ． 15．已知函数是偶函数，则的值域是 . 16．已知函数，定义域均为，且，，，，则 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（1）已知集合M满足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，写出集合M所有可能情况． （2）已知非空集合M⊆{1，2，3，4，5}，且当a∈M时，有6-a∈M，试求M所有可能的结果． 18．设函数． (1)将函数写成分段函数的形式并画出其图像； (2)写出函数的单调递增区间和值域． 19．解关于的不等式． 20．已知函数． （1）若函数为偶函数，求 的值； （2）若，求函数的单调递增区间． 21．若给定集合A，对∀a，b∈A，有a+b∈A且a﹣b∈A，则称集合A为“好集合”． (1)判断A＝{﹣4，﹣2，0，2，4}，B＝{…，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，…}是否为“好集合”？（只需结果，不需过程） (2)证明：D＝{x|x＝3k，k∈Z}为“好集合”； (3)若集合M，N均为“好集合”，则M∪N是否一定为“好集合”；如果是，请加以证明，如果不是，请说明理由． 22．设函数. (1)若，且集合中有且只有一个元素，求实数的取值集合； (2)解关于的不等式； (3)当时，记不等式的解集为，集合.若对于任意正数，求的最大值. 高一数学试卷 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ★秘密·启用前 重庆缙云教育联盟2023-2024学年（上）11月月度质量检测 高一数学答案 1．D 2．B 3．C 4．D 5．D【分析】由可得出或，然后利用单调性可得出不等式的解集. 6．A【分析】根据条件设二次函数为，代入条件求解即可. 7．C【分析】根据条件分，和三种情况讨论，由，求出的取值范围． 8．D【分析】根据，，结合其定义以及不等式的性质即可结合选项逐一求解. 9．CD 10．ABC 11．BCD【分析】由作差法可判断AC，根据基本不等式可判断BD. 12．ABD【分析】根据集合子集的个数列方程，求得的关系式，对A，利用二次函数性质可判断；对B，利用基本不等式可