四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考理科数学试题

成都石室阳安学校高21级高三上期11月月考数学试题（理） 一、单选题（每题5分，共60分） 1. 若集合，则 A. B. C. D. 2. 命题：的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 执行如图所示的程序框图，若输出的a的值为17，则输入的最小整数的值为（ ） A. 9 B. 12 C. 14 D. 16 4. 已知，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域是，且满足，当时，，则图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 已知在边长为3的等边中，，则（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. －6 7. 已知的内角的对边分别是，则“是钝角三角形”是 “” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 函数，则（ ） A 0 B. C. 4 D. 1 9. 已知点在幂函数f（x）＝xn的图象上，设，则a，b，c的大小关系为（　　） A. b＜a＜c B. a＜b＜c C. b＜c＜a D. a＜c＜b 10. 定义在上的偶函数满足，且在处的导数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 11. 已知双曲线的右焦点为，点、在双曲线上，且关于原点对称.若，且的面积为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 12. 若函数恰有三个极值点，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 若复数（i为虚数单位），则z的实部为________． 14. 已知，若，则______ . 15. 已知函数，则__________． 16. 如图，将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，得到如图所示的函数的图象，若，则最小值为__________. 三、解答题（17-21题，每题12分，22，23选做一题，10分） 17. 在中，是，B，所对应的分边别为，，，且满足. （1）求； （2）若，的面积为，求的周长. 18. 下表为高二年级某班学生体质健康测试成绩（百分制）的频率分布表，已知在分数段内的学生数为14人. 分数段 频率 0.12 0.16 02 018 0.14 0.1 a （1）求测试成绩在分数段内的人数； （2）现从分数段内的学生中抽出2人代表该班参加校级比赛，若这2人都是男生的概率为，求分数段内男生的人数； （3）若在分数段内的女生有4人，现从分数段内的学生中随机抽出3人参加体质提升锻炼小组，记X为从该组轴出的男生人数，求X的分布列和数学期望. 19. 如图，在几何体中，平面四边形是菱形，平面平面，，且，，． （1）证明： （2）若二面角是直二面角，求直线与直线所成角余弦值． 20. 已知椭圆C：的焦点，点在椭圆C上． （1）求椭圆C的方程； （2）若过点F的直线l与C交于A，B两点，过点F与l垂直的直线与C交于M，N两点，求的取值范围． 21. 已知函数，． （1）若在区间上单调递减，求实数a的取值范围； （2）若，存在两个极值点，，证明：． 22. 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为． （1）分别求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （2）已知点，直线l与曲线C交于A，B两点，弦AB的中点为Q，求的值． 23. 已知函数． （1）解不等式： （2）若函数与函数图象恒有公共点，求实数的取值范围． 成都石室阳安学校高21级高三上期11月月考数学试题（理） 一、单选题（每题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##1.5 【16题答案】 【答案】1 三、解答题（17-21题，每题12分，22，23选做一题，10分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）5 （2）4 （3）分布列见解析， 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）. 【21题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【22题答