陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题

礼泉县2023~2024学年度第一学期中期学科素质调研 高二数学 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收， 5, 第I卷（选择题.共60分） ，w 装一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的)】 1.直线x-√3y-√5=0的倾斜角是 A.30° B.60 C.120° D.150° 2.抛物线x2=4y的焦点到准线的距离为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.若AB=(-1,2,3),B元=(1，-1，-5)，则1AC= 订 A.10 B.5 C.√1o D.5 4.圆心为(1，-1)且过原点的圆的标准方程是 ， A.(x-1)2+(y+1)2=2 B.(x-1)2+(y-1)2=2 C.(x+1)2+(y-1)2=1 D.(x+1)2+(y+1)2=1 5.若平面x,B的法向量分别为a=(1,-3,5),b=(-1,1,-4),则 A.a∥B B.a⊥B C.ax,B相交但不垂直 D.以上均不正确 6.直线x+y=0被圆x2+y2-6x+2y+4=0截得的弦长等于 线 A.2 B.4 C.2 D.22 1。在双曲线中，离心率号-汽，且双曲线与椭圆92+4=36有公共焦点，则双曲线的方程是 眼若1 C-1 礼泉县高二数学中期学科素质调研-1-（共4页） 扫描全能王创建 8.如图，在底面为正三角形的三棱柱ABC-A,B,C,中，AM11平面ABC,AB=2BB, 则异面直线AB,与C,B所成角的大小为 A.60° B.45° :(第8题图) C.120° 。年人…，f D.90° 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.以直线x-2y-1=0与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为 A.x2=-y B.x2=-2y C.y2=2x D.y2=4x 10.已知{a,b,c}是空间的一个基底，则可以与向量a+c,b-c构成空间的一个基底的向量是 A.a+b B.a C.2a+2b+c D.a-b+2c 11.已知圆01：(x-1)2+(y+2)2=4,圆02：(x-5)2+y2=9,则 8:1%01.4 +…活， A.|01021=25 B.圆01与圆02的公共弦所在直线的方程为8x+4y-15=0 1的4，： ，1-.h;( C.圆01与圆02相离 D.圆O1与圆O2的公切线有2条 12.如图，正方体ABCD-A,B,C,D1的棱长为2，E,F,G分别为AD,AB,BC1的中点，则以下说 法正确的有 A.A,C⊥平面EFG B.点C到平面EFG的距离为3 C.平面EFG与平面BCC,B,夹角的余弦值为 D.正方体ABCD-A,B,C,D,的内切球半径为万 (第12题图) 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.直线L,:2x+y-1=0和L2:x-2y+7=0交点的坐标为 14.经过A(-3,2),B(0,-3)两点的直线的方程为 15.已知直线l过点A(2,3,1),且n=(0,1,1)为其一个方向向量，则点P(4,3,2)到直线1的 距离为 16,已知点A6,3),R,R分别是椭圆c:号+号=1的左，右焦点，P是椭圆C上的一动点，测 IPA-IPF,I的最小值是 礼泉县高二数学中期学科素质调研-2-（共4页） 扫描全能王创建 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 尼知椭圆C。1的一个焦点为2,0 4 (I)求椭圆C的方程； (Ⅱ)求椭圆C的离心率及其长轴长 次小封心”g,,人视 ,路位.得女快” 18.(本小题满分12分) 已知直线l1:ax+y+2=0(a∈R). (I)若直线l1在x轴上的截距为2，求a的值； （Ⅱ)若直线l1与直线2：2xy+1=0平行，求两平行线之间的距离. 19.(本小题满分12分) 如图，在直四棱柱ABCD-A,B,C,D1中，AB∥CD,AB⊥AD,AA,=AB=2AD =2CD=4,E,F,G分别为棱DD1,A,D,BB,的中点，建立如图所示的空间直 角坐标系。 (I)求C花.E京的值： (Ⅱ)证明：C,E,F,G四点共面 (第19题图) 礼泉县高二数学中期学科素质调研-3-（共4页） 扫描全