精品解析：江苏省南京市鼓楼区南京民办求真中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年第一学期阶段性测试七年级数学试卷 时间：70分钟 2023.10 一．选择题（每题2分，共12分） 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 3 2. 8970万用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. ①；②；③；④；⑤；⑥，其结果为正数的有几个（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（ ） A. 9月10日21时 B. 9月12日4时 C. 9月11日4时 D. 9月11日2时 5. 下列说法正确个数是（ ） ①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数； ②绝对值是它本身的有理数是正数； ③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数； ④若则； ⑤若，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 找出以下图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是（ ） A 3031 B. 3032 C. 3033 D. 3035 二．填空题（每题2分，共20分） 7. 比较大小：－________－. 8. 请你写出一个比1大且比2小的无理数，该无理数可以是______． 9. 某种零件，标明要求是(表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是，该零件__________(填“合格”或“不合格”)． 10. 立方等于它本身的数是___． 11. 如果、满足方程，则___． 12. 若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b-（a+b），则2△[（-4）△（-5）]=______． 13. 如图，半径为1圆放在数轴上，点A表示的数是2，将圆沿数轴向左侧转动三周，点A转动后表示的数是 __． 14. 已知：与互为相反数，与互为倒数，，是最大的负整数．求：的值． 15. 魔术师在表演中请观众任意想一个数，然后将这个数按照以下步骤操作，魔术师立刻说出了观众想的那个数．小乐想了一个数，并告诉魔术师结果为64，则小乐想的这个数是 __． 16. 若，则的最大值为_____ 三．解答题（共68分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6） 18. 将下列各数填入相应的括号里： ，，，，，，，，，，． 非负数集合 ； 分数集合 ； 无理数集合 ； 整数集合{ ． 19. 画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用号将各数连接起来． 、、、、、 20. 已知|x|＝3，|y|＝2． （1）若x＞0，y＜0，求x+y的值； （2）若x＜y，求x﹣y的值． 21. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上，如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米） （1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （2）离开下午出发点最远时是多少千米？ （3）若汽车的耗油量为升/千米，油价为元/升，这天下午共需支付多少油钱？ （4）若出租车起步价8元，起步里程为（包括），超过部分每千米元，问小张这天下午共得车费多少元？ 22. 若，则的取值范围是？小明决定利用数轴来解决这个问题． （1）如图，小明发现当时， 0； 0； 0； 0；此时，（填“＞”或“＜”） （2）请你按照以上思路，探究的取值范围． 23. 阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，？经过研究，他得出这个问题一般性结论是：，其中是正整数，现在我们一起来研究一个类似问题：？观察下面三个特殊的等式： ①；②；③； 把①、②、③三个等式相加，于是． 阅读以上材料，请你解答以下问题： （1）　　． （2）根据以上观察，聪明的你发现　　． （3）根据发现的规律并用转化的数学思想计算：． 24. 已知数轴上，两点对应数分别为和，为数轴上一点，对应数为． （1）若为线段的三等分点(把一条线段平均分成相等的三部分的两个点)，求点对应的数． （2）数轴上是否存在点，使点到点，点距离和为？若存在，求出值；若不存在，请说明理由． （3）若点，点和点点在原点)同时向左运动，它们的速度分别为，，个长度单位分，则第几分钟时，，，三点中，其中一点到另外两个点的距离相等？请直接写出结果． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期阶段性测试七年级数学试卷 时间：70分钟 202