黑龙江省哈尔滨市第一一三中学2023-—2024学年九年级上学期11月月考数学试题

九年数学 第 1页（共 4页） 哈 113 中学 2023-2024 学年度上学期九年数学 十一月份 学业水平反馈 一、选择题（每题 3分，共 30 分） 1.下列四个实数中，是无理数的为( ). A. 3.14 B. 7 22 C. 3 D. 3 8 2．观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算中，结果正确的是（ ） A．（﹣pq）3＝p3q3 B．x•x3+x2•x2＝x8 C． ＝±5 D．（a2）3＝a6 4.如图，该几何体由 6个大小相同的小立方体搭成，此几何体的俯视图为（ ） 5.在反比例函数 x my 31 图象位于二、四象限，则 m的取值范围是（ ） A. m≥ 3 1 B．m≤ 3 1 C．m＜ 3 1 D．m＞ 3 1 6.如图，将△ABC绕点 A逆时针旋转 20°得到△AB′C′，BC 与 B′C′交于点 P，则∠B′PC 的度数为( )A.100° B.120° C.140° D.160° 7.如图,直线 l1∥l2∥l3,直线 AC分别交 l1，l2，l3于点 A,B,C,直线 DF分别交 l1，l2，l3于点 D,E,F,AC 与 DF 相交于点 H,则下列式子不正确的是( ) A. AB DE BC EF  B. AH DH CH FH  C. AB DE AC DF  D. AB BE BC CF  8.如图，沿 AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，若在 AC上取一点 B，使∠ABD=145°，BD=500 米，∠D=55°.要使 A、C、E成一条直线，开挖点 E与点 D的距 离是( )米. A.500sin55° B.500cos55° C.500tan55° D.500cos35° (第 9题图) 2 9.如图，点 A，B，C，D为⊙O上的点，OC⊥AB 于点 E，若∠CDB=30°， OA＝ ，则线段 AB 的长为（ ） A. 3 B.2 3 C. D. 10.随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书 也随之热销.如果一次性购买 10 本以上，超过 10 本的那部分书 的价格将打折，并依此得到付款金额 y(单位：元)与一次性购买 该书的数量 x (单位：本)之间的函数关系如图所示，则下列结 论错误的是（ ）. A.一次性购买数量不超过 10 本时，销售价格为 20 元/本； B.a = 520； C.一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折； D.一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元. 二、填空题（每题3分，共30分） 11.把 113 000 000 用科学记数法表示为________________. 12.在函数 3x2 xy   中,自变量 x的取值范围是___________. 13．计算 3 13  的结果是 . 14.把多项式 3x3-6x2y+3xy2分解因式的结果是 . 15.不等式组 2 0 3 2 1 x x       的解集是 ． 16．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第 37840 个图案中的“ ”的个数是 ． 17. 18.已知一个扇形的面积是 15π，圆心角为 150°，则此扇形的半径为 . 19.在□ABCD 中， ∠A=30°，AD=2 3，BD= 7 ,则□ABCD的面积为 . 20、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，点 D在 AB 下方，连接 AD、CD、BD，AC=BD， 若 CD=8，AD= 41，则线段 AB的长度为_______． （第 10 题图） y/ 元 x/ 本 840 50 a 30O 200 10 20 40 C BA D （第 20 题图） 九年数学 第 3页（共 4页） 三、解答题 21．先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中 m＝tan60°﹣tan45°． 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点坐标分别为  1, 1A  ，  2, 5B  ，  5, 4C  ． （1）将△ABC先向左平移 6个单位，再向上平移 4个单位，得到 1 1 1A B C△ ，画出两次平移后的 1 1 1A B C△ ； （2）画出 1 1 1A B C△ 绕点 1C 顺时针旋转 90°后得到 2 2 1A B C△ ； （3）在（2）的条件下，直接写出点 1A 旋转到点 2A 的过程中所经过的路径长（结果保留 π）． 23．为推进“冰雪进校园”活动，我市某初级中学开展：A．速度滑冰，B．冰尜，C．雪地足球， D．冰壶，E．冰球等五种冰雪体育活动，并在全校范围内随机抽