云南省茚旺高中、蒙自一中2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题

2023一2024学年秋季学期期中联考诊断测试 高二年级数学试卷 (考试时间150分钟，满分150分) 1.茶题前，青生条必用累色酸素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班饭在答道卡上境写清楚。 注意事项： 2率小题选出茶案后，用2B船笔北答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。知需改功，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 一单项选捧顺（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求) 1.已知A=红∈Nk≤8队，B={bp>3头，则集合AnB中的元素个数为() D.无数个 A.0个 B.5个 C.6个 1 2.已知复数2= 则z的虚部是() 4 A.- c 3已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原 因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的小学生近视人数分别为() ◆近视率(%) 小学生 50 高中生 3500名 2000名 30 初中生 4500名 10叶 0小学初中高中年级 图甲 图乙 A.100,30 B.100,21 C.200,30 D.200,7 4.已知a=(2),则与a垂直的一个单位向量的坐标是( A售 数学试卷·第1页（共6页）】 5.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，∫(x)=x2+x则下列说法错误的是() Af(-l)=-2 B.f(x)是增函数 C不等式()()的解集是化+四）D当x≤0时，了化=r- 6.已知m,n为异面直线，m⊥平面a,n⊥平面B若直线1满足1Lm,1⊥m,1文a,I￠B,则 Aa∥B,l∥a B.a与B相交，且交线平行于l C.a⊥B,1⊥B D.a与B相交，且交线垂直于I 7.比较下列四个椭圆的形状，更接近于圆的是( Ax2+4y2=1 B.x2+2y2=1 C. 9+y2=1 3+y2=1 8已知f(x)= )广心0则方限了)=中+4的实数条个数为(） A.3 B.4 C.5 D.6 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9.设4，B是一个随机实验中的两个事件，则下列说法正确的是() A如果事件A与事件B互斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B) B.如果事件A与事件B互斥，那么P(4)+P(B)=1 C.如果事件A与事件B对立，那么P(AUB)=P(A)+P(B) D.如果事件A与事件B对立，那么P(A)+P(B)=1 散学试卷·第2页（共6页） (1 10.下列说法正确的是() Ax+名的最小值为5=心联日，。代服行当的软酒)8k内，中)8么 x-1 B.x√-x的最大值为 :前二来(1 C“>)”是“之>上”的充要条件来中的正显0 =8200,1n答(S D.已知正实数x,y满足x+2y=1,则2+上的最小值为8 x V 11.下列说法正确的是（) A若a=log分b=lg3,则b=-l B若a=lg7b=lg3,e=(,则ae<b c若g写1，则0<a<写 (tsrj.cs D.若2lg(a-2b)=ga+lgb,2的值为1或4 本=且b,点阅声武8k,y,小9点验1= ：T共曲饭眼百 12.如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AC与BD交于点O,PA⊥面 :莎路冷3发朱道 ABCD,且PA=2,则() ,武字除C阳，O站直员（合重8A已不）点两口，)千交见 (0,T所S A.BD⊥平面PAC 按园 B.四棱锥P-ABCD的外接球表面积为12π C.四棱锥P-ABCD的内切球半径为1 D.直线PB与平面PCD所成角的为君 12题图 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13经过A(-山，-1)，B(2,-3)两点的直线的方向向量为(Lk),则k的值为 14.已知sina=,且a为第二象限角，则sin 数学试卷·第3页（共6页） 15.某公司招新面试中有3道难度相当的题目，小明答对每道题目的概率都是0.7.若每位面试者共有三次 机会且某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止，则小明最终通过面试的概率 f(x)=sin(xcosx)， 16.设函数f(x) =si x cosx) ， 给出下列结论： ： ①f(x) 是偶函数； ② $$x \in \left( 0 ， \frac { \pi } { 2 } \right)$$ 时， f(x)>0； 50.0 ③f(x) 是周期函数； ； (x) 存在无数个零点； 其中正确结论的序号是 (写出所有正确结论的序号) 200.0 四、解答题(共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(10分)