黑龙江省哈尔滨市松雷中学2023-—2024学年九年级上学期期中考试数学试题

1 2023-2024 学年度上学期九年级期中测试 数学试卷 一、选择题：（每小题 3 分，共计 30 分） 1、 －2 的相反数是 ( ) A.－ 2 1 B. 2 1 C.－2 D.2 2、下列运算正确的是（ ） A. 248 aaa  B. 632 aaa  C.  32 6a a D.2m + 3n=5mn 3、三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 5、用科学记数法表示 27900 000 正确的是（ ） A.2.79 610 B. 279 610 C.2.79 710 D.2.79 810 6、将抛物线 y=-2(x+1) 2 +3 向左平移 3个单位，再向上平移 2个单位，得到抛物线的解析式为（ ） A.y=-2(x+4) 2 +1 B.y=-2(x+4) 2 +5 C.y=-2(x-2) 2 +1 D.y=-2(x-2) 2 +5 7、反比例函数 3ay x   的图象在每个象限内， y 随 x 的增大而增大，则 a 的取值范围是（ ） A． 3a B． 3a C． 3a D． 3a 8、如图， O⊙ 是△ABC 的外接圆，AP 为 O⊙ 的切线，BP 经过圆心 O，且∠P= o36 ，则∠ACB 的度数为（ ） A.36° B.54° C.63° D.72° （第 9题图） （第 10 题图） 9、如图，D是△ABC 的边 AB 的中点，过点 D 作 BC 的平行线交 AC 于点 E，连接 BE，过点 D 作 BE 的平行线交 AC 于点 F， 若 EF=1，则 AC 长为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 10、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后， 又每千克降价 0.1 元出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图 象，若降价后他将剩余土豆售完时手中的钱（含备用零钱）是 26 元,则他一共带了（ ）千克土豆. A. 15 B.32.4 C.40 D.45 二、填空题：（每小题 3 分，共计 30 分） 11、函数 x xy    4 1 的自变量 x 的取值范围是 ． 12、把多项式 33 2 x 分解因式的结果是 ． 13、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外,形状、大小、质地等完全相同的球，如果口袋中装有 2 个红球和 3个白球，那么从中摸出一个小球，摸到白球的概率为 ． 14、抛物线 ( ) 22 3 4y x= - - 的顶点坐标为 ． 15、计算： 1227  = ． 16、解不等式组 2 1 3 1 8 x x       的解集是 ． （第 20 题图） 17、某产品原来每件 800元，由于连续两次降价，现价为每件 648元，如果两次降价率相同，则每次降价率为__________. 18、已知扇形的圆心角为 150°，它所对的弧长为 20 cm，则此扇形的半径是_____cm. 19、矩形ABCD中，对角线交于点O，点E在对角线BD上，若AB=6，BC=6 3，OE=2，则AE的长度为__________. 20、如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=45°，tan∠C=2，BC-AD=3，则 CD=_______. 三、解答题：(21、22题各 7分，23、24题各 8分，25—27题各 10分，共计 60分) 21、先化简，再求值： 2x 1 2x 2x 4x4x 6x3 2        ，其中ｘ＝2tan60°－4sin30° 22、如图，在小正方形的边长均为 1 的方格纸中，有线段 AB，点 A、B 均在小正方形的顶点上. （1）在图 1中画一个以线段 AB 为一边的平行四边形 ABCD，点 C、D均在小正方形的顶点上，且平行四边形 ABCD 的面积 为 6； （2）在图 2 中以 AB 为边画一个直角△ABE，点 E在小正方形的顶点上，满足△ABE 的面积为 6. 正面 （第 8题图） 图 1 图 2 2 23、我国北方又进入了火灾多发季节，为此，某校在全校 1200 名学生中随机抽取一部分人进行“安全防火，警钟长鸣” 知识问卷调查活动，对问卷调查成绩按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了如下扇形统计图和 条形统计图． (1)本次活动共抽取了多少名同学？ (2)补全条形统计图； (3)根据以上调查结果分析，估计该校 1200 名学生中，对“安全防火”知识了解“较好”和“很好” 的学生大 约共计有多少名. 24、如图，在四边形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，连接 D