精品解析：山东省烟台市招远市（五四制）2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中考试初二数学试题 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列四个图形中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 若三角形有两个内角的和是，那么这个三角形是（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定 3. 王师傅想做一个三角形框架，他有两根长度分别为和的木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么，他可以把木条分为两节的是（ ） A. 的木条 B. 的木条 C. 两根都可以 D. 两根都不行 4. 用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等判定的方法是（） A. B. C. D. 5. 下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的．每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积，其中S的值恰好等于10的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，△，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 底边长为8，底边上高为3的等腰三角形的腰长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 5或6 8. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，点P是内一点，连结，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 10. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（ ） A. B. cm C. 5cm D. 8cm 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 等腰三角形是轴对称图形，__________是它的对称轴． 12. 如图，，，请添加一个条件_______（只需添加一个即可），使得． 13. 一个三角形的三边长的比为，且其周长为，则其面积为_____． 14. 如图，已知，，若，，则线段的长为______． 15. 在中，，，以点A为圆心，的长为半径作弧，交直线于点D，连接，则的度数为______． 16. “多米诺骨牌效应”告诉我们：一个最小的力量能够引起的或许只是察觉不到的渐变，但是它所引发的却可能是天翻地覆的变化，依次推倒的能量一个比一个大……如图是设计者开始摆放的大小相同的骨牌，骨牌之间等距平行摆放，长、宽、高如图所示（单位：）若要求第一张骨牌倒下接触到第二张骨牌高的处（由下向上，距离上端较近）时，两张骨牌之间的距离是______ ． 三．解答题（本大题共9个小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答．） 17. 利用一条线段、一个圆，一个正三角形设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义． 18. 小明踢足球时，不慎将一块三角形玻璃打碎成三块，如图所示，请你选择图①、图②、图③一个图形作为依据，利用尺规作图，画出与该三角形玻璃全等的三角形，便于帮助小明去配玻璃．（做出选择，保留作图痕迹，不要求写作法） 19. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为2．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出关于直线对称的；（要求∶A与，B与，C与相对应） （2）若有一格点P到点B、C的距离相等，则网格中满足条件的点P共有______个； （3）在直线l上找一点Q，使的值最小，并直接写出此时的最小值的平方______． 20. 如图，在中，，点O为的平分线上一点，连接． （1）试说明：； （2）若，求的度数． 21. 如图，长为的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C向上竖直拉升到点D，则橡皮筋被拉长了多少厘米？ 22. 小明将三角形纸片ABC（AB >AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？如果同意，请你给出证明，如果不同意，请说明理由． 23. 如图，在中，，，垂足为，平分，交于点，交于点．若，． （1）试说明： （2）试着求出线段的长． 24. 课本原题呈现： （1）请直接写出每一步理由： ①______； ②______； ③______． （2）若将原题中条件“”改变为“，”，原结论还成立吗？请说明理由． （3）拓展：如图，，，，点E在线段上，试求的度数． 25. 在中，，，，动点P从点B出发，沿射线以的速度移动，试问：动点P的运动时间为多少时，为直角三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 202