重庆市 北碚区重庆西南大学附属中学校2023-2024学年九年级上学期数学定时训练9

数学定时训练9 一、选择题（本大题个小题，每小题分，共分） 1．的相反数是（ ） ． ． ． ． 2．下列图形是中心对称图形的是（ ） 3．一次函数的图像不经过的象限是（ ） ．第一象限 ．第二象限 ．第三象限 ．第四象限 4．估算的值在（ ） ．到之间 ．到之间 ．到之间 ．到之间 5．如图，与位似，点为位似中心，面积为，面积为，则的值为（ ） ． ． ． ． 6．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有颗棋子，第②个图形有颗棋子，第③个图形有颗棋子，……，则第⑦个图形中棋子的颗数为（ ） ． ． ． ． 7．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路。某地区2016年底有贫困人口万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至万人。设2016年底至2018年底该地区贫困人口的平均下降率为，根据题意列方程的（ ） ． ． ． ． 8．如图，是⊙的直径，是⊙的切线，连接交⊙与点，连接，，，则的长为（ ） ． ． ． ． 9．如图，在正方形中，点分别在边上，且，连接平分交于点，若，则的度数为（ ） ． ． ． ． 10．有依次排列的两个整式：，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推。通过实际操作，四个同学分别得出一个结论： 小琴：第二次操作后整式串为：，，，； 小棋：第二次操作后，当时，所有整式的积为正数； 小书：第三次操作后，整式串中共有个整式； 小画：第次操作后，所有的整式的和为； 四个结论中正确的有（ ）个 ． ． ． ． 二、填空题（本大题个小题，每小题分，共分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 11．计算： 。 12．已知点和点，关于原点对称，则的值为 。 13．已知一个不透明的盒子里装有个球，其中个红球，个黄球，这些球除颜色外其余均相同，现从中随机地摸出一个球，不放回，然后再从剩下的球中随机摸出一个球，则摸出的两个球恰好是一个红球和一个黄球的概率是 。 14．如图，在矩形中，，以点为圆心，为半径画弧，交边于点，则图中阴影部分的面积是 。 15．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图像交于点，将直线沿轴向上平移个单位长度，交轴与点，交反比例函数图像于点，若，则的值为 。 16．在中，，点是边上一点，，连接，将沿翻折得到，其中与边交与点，连接，则的长为 。 17．若整数是关于的不等式组有且只有个整数解，且使关于的分式方程有整数解，则符合条件的之和为 。 18．一个数位大于等于的多位数，规定其末三位数与末三位数以前的数字所组成的数字差记为，则 ；若能被整除，则这个多位数就一定能被整除。反之，一个数位大于等于的多位数能被整除，则的末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差一定能被整除。若两个四位数，其中能被整除，且，的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为（均为整数）。规定，当时，则的最小值为 。 三、解答题（本大题共个小题，题分，题各分，共分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19．计算 （1） （2） 20．在学习正方形的过程中，小军发现一个规律：在正方形中，为边上任意一点，连接，若过点的直线交于点，则必有。为了验证此规律的正确性，小军的思路是先利用下图过点做出的垂线，再通过证全等得出结论。请根据小军的思路完成以下作图与填空： （1）用直尺和圆规在下图的基础上过点做b的垂线，交于点，交于点（只留作图痕迹） （2）证明：四边形是正