江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷

镇江市2023~2024学年度第一学期高三期中试卷 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将白己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小愿答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，与在 本试卷上无效。 3.本卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.己知集合A=x11og2x<1},B=xx2+2x-3<0y,则AUB= A.(-3,2) B.(0,) C.(0,2) D.(（o,2) 2.已知复数z满足(1-2i)z=2+i,则1z= A月 B.5 c.1 D.5 3.己知△ABC中，点G为△ABC所在平面内-~点，则“A8+AC-3AG=0”是“点G 为△ABC重心”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4已知x,y均为正数，且+白-l,则3x+y最小值为 x y A.12 B.16 C.20 D.24 5.已知函数f(x)=si(x+).甲：函数y=(x)图象一个最高点和相邻的最低点距离为 √+4：乙：的数f(x)为偶函数：内：当x=时，函数f(x)取得极值：丁：函数 y=()图象的一个对称中心为（元，0）.甲、乙、丙、丁四人对函数x)的论述中有且只 有两人正确，则实数日的值为 A.受ke团 B.knt(kZ) c.2+!kc☑ D,2km(k∈Z) 2 商三数学第1页（共6页） 6.棱长都相等的正四棱锥的侧面与底面所成的二面角大小为α，两相邻侧面所成的二面角 为大小为B,则 A.a D.B=2a 4 B.B32 C.a<B<2a 7.已知0<a<B<, ，a=sin'B-sin3a,b=3 InsinB-3 In sina,c=3sinB-3sina,则下 2 列选项正确的是 A.b>c>a B.a>c>b C.b>a>c D.c>a>b 8等比数列a,中，a,am>4则满足6+色-2十+220的 最大正整数n为 A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列结论正确的是 人若a>6>c0,则后>8 B.若a>b>c>0,则+e, a+c a C若a,6为正数满起a+b-1,则2>月 D若a,6为正数，则生>始 a+b 10.己知函数f)=-x+x+1的导函数为f(x),两个极值点为a,B,则 A。fx)有三个不同的零点 B.a+B=0 C.f(a)+f(B)=1 D.直线y=x+1是曲线y=f(x)的切线 11.已知等差数列{a,}中，4-100，公差d=-3,前n项和为S.,则 A.数列三为等差数列 B,当n=34时，S,值取得最大 C.存在不同的正整数i,人，使得S=S) D.所有满足a,+a,=101(i<j)的正整数i,j中，当i=17,j=18时，a,4值最大 高三数学第2页（共6页） 12.在正三棱柱ABC-AB,G中，已知AB=AA=2,空间点P满足 P=入AB+2AC+A,则 A当名=名=名=方时，P为正方形风8CG对角线交点 B.当+入+入=2时，P在平面ABC内 C当名=l时，三棱锥P-C的体积为 3 D.当A=方，且A+=1时，有且仅有一个点P,使得AP⊥BC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量a=(3,0,b=1,0),c=(山，2)，若c⊥(a+mb),则m= 14.已知三个互不相等的一组实数a,b,c成等比数列，适当请整顺序后，这三个数又能成 等差数列，满足条件的一组实数a,b,c为 15.半径为，的球0内有一圆锥，该圆锥的高为，底面圆周在球O的球面上，则球0的 2 体积与该圆维的体积之比为一 16.海岛上有一座高塔，高塔顶端是观察台，观察台海拔1000m在观察台上观察到有一轮 船，该轮船航行的速度和方向保持术变.上个1】时，测得该轮船在海岛北偏乐60°，俯 角为30°处，11时20分测得该轮船在海岛北偏西60，俯角为60°处，则该轮船的速度 为mh,再经过分钟后，该轮船到达海岛的正西方向 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应出文字说明、证明过程成演算步藤。 17.(10分) 己知集合22刘，集合8=-2-m2+1<0 (1)若m=2,求(C0∩B: (2)若，求实数m的取值范围。 在以下两个条件中任选一个补充在第(2)问中，并给出解答 ①“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件：②A门B=B. 高